דוח הוועדה לבחינת דרכי התמודדות עם בדידות בקרב אנשים זקנים

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "דוח הוועדה לבחינת דרכי התמודדות עם בדידות בקרב אנשים זקנים"

Transcript

1 דוח הוועדה לבחינת דרכי התמודדות עם בדידות בקרב אנשים זקנים דרור רותם אוקטובר

2 כתיבה: דרור רותם עריכה: דרור רותם, חני רוזה עריכת לשון: יונת הורן עיצוב והפקת דפוס: פנינה נחמיאס, ג'וינט ישראל מנהל ההוצאה לאור: רן רובנר, גו'ינט ישראל כל הכתוב בחוברת זו בלשון זכר או בלשון נקבה מכוון לשני המינים כאחד כל הזכויות שמורות לאשל, תשע"ז

3 תוכן העניינים המלצות הוועדה חברי הוועדה שיטת העבודה של הוועדה רקע תיאורטי, מהות והיקף הבעיה, אוכלוסיות יעד ומענים הגדרה של מצב הבדידות בדידות בגיל הזקנה היקף התופעה בארץ גורמים הקשורים עם מצב בדידות אוכלוסיות יעד ליוזמות התערבות איתור זקנים הסובלים מבדידות אסטרטגיות התערבות תכניות חברתיות עבור זקנים בארץ וזיקתן לבדידות עקרונות לפיתוח תכניות להפחתת בדידות בקרב זקנים נספחים 1. ניירות עבודה ומסמכי רקע א. איתור אובחון של אנשים זקנים בודדים ב. התערבויות ומתודות המיועדות למניעת בדיקות או להפחתתה ג. איגום תכניות המטפלים בבדידות של זקנים ומיונן לפי קטגוריות 2. תכניות התערבות א. שירים וטעמים מהעולם ומן הבית / תמר אגין-זימין ב. פרויקט "זמן לתת" / העמותה לזקן רמת גן. ג. תכנית "ביני לבינך" / אשל ד. A friendship enrichment program (Stevens, 2001; Stevens & van Tilburg, 2000, Martina & Stevens, 2006) 6 ה. A short-term, cognitive group therapy intervention method to reduce or resolve ongoing psychological disruption and/or trauma among women (Sorenson, 2003)3 ו. inter-relay- Cognitive-behavioral group therapy for loneliness via chat among people with physical disabilities (Sandra Lynn Hopps, Michel Pe pin, and Jean-Marie Boisvert, 2003) 3 3. כלי מדידה 4. בדידות בתקופת החיים המאוחרת - סקירת ספרות ד"ר שרון שיוביץ-עזרא, ביה"ס לעבודה סוציאלית, האוניברסיטה העברית, ירושלים 2010 רשימת מקורות

4 4

5 המלצות הוועדה א. לפתח תכניות חדשות כדי לסייע לאנשים זקנים להתמודד עם תחושת בדידות המשפיעה על איכות חייהם. בתכניות האלה יש לשים דגש על הפחתת הבדידות ולנקוט דרכי פעולה ושיטות התערבות שנמצאו אפקטיביות לטיפול בתופעה זו. ב. במקביל לפיתוח תכניות ייעודיות, ממליצה הועדה לחזק ולשדרג תכניות קיימות שהפגת בדידות נכללת בין מטרותיהן, כגון מועדונים ומרכזי יום. החיזוק והשדרוג יתבצעו באמצעות אימוץ והטמעה של כלים נוספים להתמודדות עם בדידות כדי להבטיח את השגתה של מטרה זו. ג. לעודד מחקר ממוקד בתופעת הבדידות בקרב זקנים בארץ. המידע העומד לרשות המתכננים כיום על התופעה, מקורו בסקרים ובמחקרים שבדקו את התופעה בעיקר בחו"ל ובעיקר כמשתנה אחד מרבים. חשוב לקיים מחקרים שיעמיקו את הבנת התופעה ויבדקו השערות שנגזרו ממחקרים קודמים שמתאימים לחברה הישראלית. כמו כן, יש לעודד עריכת מחקרים שמטרתם לבדוק את יעילותן של תכניות ההתערבות שנועדו להתמודד עם תופעת הבדידות לעת זקנה. כך ייתרמו השדה ולקוחותיו הזקנים באופן ישיר מהנגשת מענים שהוכחה יעילותם ובעקיפין מקידום פרקטיקה מבוססת-הוכחות.)Evidence based Practice( ד. לעודד את השדה לפתח יוזמות ותכניות להפחתת בדידות בקרב זקנים באמצעות קול קורא שיתווה את העקרונות לפיתוח תכניות אלה ויעמיד משאבים לצורך מימוש תכניות שיימצאו ראויות לכך. ה. להעלות את המודעות על תופעת הבדידות בקרב זקנים ולהטמיע ידע ייחודי על כך באמצעות תכניות הכשרה המכוונות לעובדים, אנשי צוות ומתנדבים בכל הרמות במערכת השירותים לזקנים. שילוב הנושא בתכניות הכשרה קיימות או פיתוח קורסים ייעודיים המתמקדים בתופעה, עשויים להכשיר את הקרקע לקליטה של תכניות שיפותחו בעתיד. עם כניסה לשלב הפיילוט של תכניות, יהיה ממילא צורך לרתום את מערכות ההכשרה לגיבוי צוותי התכניות האלה וציודם בכלים המתאימים. 5

6 חברי הוועדה מוטי וינטר - יו"ר משרד הרווחה והשירותים החברתיים חני רוזה - רכזת הועדה ג'וינט ישראל - אשל עצמאית, מנחת קבוצות תמר אגין-זימין המוסד לביטוח לאומי כרמלה אבלגון-קורש משרד הרווחה והשירותים החברתיים חיה אוורבוך עיריית רמת השרון לאה אורן המשרד לאזרחים ותיקים שלום בוחבוט יד שרה ענת בן זקן עיריית נס ציונה אורית בן יהודה ג'וינט ישראל - אשל יוספה בן משה משרד הרווחה והשירותים החברתיים מרים בר-גיורא מאיירס ג'וינט מכון ברוקדייל ג'ני ברודסקי עיריית תל אביב גאולה ברודץ משרד הרווחה והשירותים החברתיים טלי ברנע ג'וינט ישראל - אשל פרופ' יצחק בריק קרן הידידות אירנה ליפסקי החברה למתנ"סים יעקב לוין עמותת מט"ב נגה פורטר משרד הבריאות מלכה פרגר ג'וינט ישראל - אשל יעקב קבילו עיריית ירושלים מנאל קייסי ג'וינט ישראל - אשל נעמי קרן שירותי בריאות כללית לריסה ראם ג'וינט ישראל - אשל דרור רותם ג'וינט ישראל - אשל דב שוגרמן עמותת משגב לקשיש, ירושלים תמר שיף המוסד לביטוח לאומי ורה שלום האוניברסיטה העברית ד"ר שרון שיוביץ-עזרא 6

7 שיטת העבודה של הוועדה הועדה החלה לפעול בדצמבר 2011 וקיימה חמש פגישות עבודה. חומר הרקע העיקרי ששימש נקודת מוצא לוועדה היה סקירת ספרות שהכינה, לבקשת אשל, ד"ר שרון שיוביץ-עזרא מהאוניברסיטה העברית )ר' נספח 4 בדו"ח זה(. דיוני הוועדה התייחסו למערכת המושגית שהוצעה בסקירה. כמו כן הוצגו בפני הועדה כמה תכניות שמפעילים גופים שונים )וולונטריים ומוניציפליים( עבור זקנים והמכוונות לזקנים בודדים, זאת במטרה לקבל אינדיקציה למה שכבר קיים בתחום. בהמשך התפצלה הוועדה לחמש קבוצות משימה שדנו בנושאים האלה: איגום תכניות המטפלות בבדידות של זקנים ומיונן. הכנת קול קורא להגשת הצעות ורעיונות לפיתוח תכניות למניעת בדידות והפגתה בקרב זקנים. איתור ואבחון של זקנים בודדים. התערבויות, מתודות טיפול ברמות שונות, הנוגעות למניעת בדידות או להפגתה. התפקיד של המגזר השלישי במניעת בדידות של זקנים. תוצרי קבוצות המשימה מצורפים לדו"ח הזה בפרק הנספחים. על סמך כל החומר שנאסף הוכנה טיוטת דו"ח מסכם והמלצות, והיא הובאה לדיון בישיבתה החמישית של הוועדה. 7

8 8

9 רקע תיאורטי מהות הבעיה והיקפה, אוכלוסיות יעד ומענים הגדרה של המצב "בדידות" הבדידות היא תחושה סובייקטיבית המבטאת פער בין הקשרים החברתיים הרצויים לאדם לבין אלו שעומדים לרשותו בפועל. כאשר האדם יתפוס את הפער הזה כלא רצוי, תתעורר אצלו תחושת בדידות והיא עשויה להוביל להרגשת סבל ולפגיעה באיכות החיים שלו. הבדידות כתחושה סובייקטיבית נבדלת ממבו דדו ת isolation(,)social מושג המתאר מצב אובייקטיבי של היעדר קשרים עם אחרים. קיימת, כמובן, זיקה בין שני המצבים הללו, אבל לא מן הנמנע שאדם שקשריו החברתיים דלילים לא יחוש בדידות ולהפך, שאדם בעל רשת חברתית "צפופה" יחוש בדידות מעיקה. התיאוריה הקוגניטיבית קושרת בין הממד הסובייקטיבי לאובייקטיבי משום שעל פיה תחושת הבדידות נובעת מהתפיסה של הפרט את מצבו האובייקטיבי ומהאופן שהוא חווה ומעריך את רמת התקשורת שלו עם סביבתו החברתית. לכן במישור הפרקטי ולמרות מה שנאמר בפסקה הקודמת, יש בהחלט מקום להתייחס לזקנים החיים בבידוד חברתי כקבוצת סיכון לבדידות סובייקטיבית. על פי התיאוריה הקוגניטיבית מודל הבדידות מתאר מצבי בדידות מתמשכים כמעגל קסמים המחזק את עצמו: אנשים בודדים הם אלה שיש להם )או מפתחים( רגישות יתר לאיומים חברתיים או לפיקוח חברתי, קשובים ביתר שאת למסרים חברתיים שליליים, נוטים לזכור היבטים שליליים של אירועים חברתיים, מפתחים ציפיות שליליות לגבי עצמם, ולכן גם נוטים להתנהג בהתאם לנטיותיהם אלה ונכונותן. המודל הזה עולה בקנה אחד עם ממצאי מחקרים המראים שאסטרטגיות הפעולה האפקטיביות ביותר להפחתת בדידות הן אסטרטגיות התערבות המבוססות על שיטות קוגניטיביות לשינוי התנהגות, כפי שנראה בהמשך. חשוב לציין שאמנם התיאוריה הקוגניטיבית מקנה הסבר חשוב לתופעת הבדידות אך לא מלא. הסיבה לכך היא הגבלתה לקשר שבין תפיסה לבין התנהגות בזיקה לממד החברתי וליחסי הגומלין שבין הפרט לבין סביבתו החברתית. תחושת הבדידות, על פי התיאוריה הזאת, נתפשת כליקוי שאפשר לתקן אותו על ידי אסטרטגיות למידה שונות כפי שיפורטו בהמשך. מבלי להמעיט בערכה המעשי של תיאוריה זו, ראוי להדגיש כי אפשר להקל את תחושת הבדידות לא רק דרך מתן משמעות לחיים במישור החברתי אלא גם במציאת הטעם לחיים דרך זיקה 9

10 לממדים רחבים של הקיום האנושי - בכלים כמו פילוסופיה, אמנות ואמונה - והיא מתבטאת במישור הרגשי לא פחות מאשר במישור הקוגניטיבי-התנהגותי. אבחנות בתוך תחושת הבדידות הספרות מבחינה בין כמה סוגי בדידות. האבחנה המשמעותית ביותר היא בין בדידות מצבית לבדידות כרונית: בדידות מצבית - מתרחשת בעקבות אירועי חיים מעוררי דחק )stress( הגורמים לאובדנים ברשת החברתית של האדם. למרות הקושי הרגשי והחברתי הטמון באירועים אלו, לרוב, לאחר תקופת זמן שבה חווה האדם מצוקה פסיכולוגית, הוא יצליח להתמודד עם תחושת הבדידות ולאזן מחדש את חייו. בדידות כרונית - מתארת מצב יציב הנובע מחוסר יכולתו של האדם לפתח מערכות יחסים מספקות לאורך השנים. לאבחנה הזו מיוחסת חשיבות רבה מפני שממצאי מחקרים שונים מראים כי אלה הסובלים מבדידות כרונית פגיעים יותר - במונחים של תחלואה או תמותה - מאלה הסובלים מבדידות מצבית. כמו כן ההבדלים בין שני טיפוסי הבדידות הנזכרים לעיל יגררו בעקבותיהם אסטרטגיות התערבות שונות כדי להתמודד עם כל אחד מהם. אבחנה חשובה נוספת היא בין בדידות רגשית לבדידות חברתית. בדידות רגשית - מדגישה את היעדרה של דמות אינטימית מרכזית בחייו של הפרט. היא עלולה להתעורר בעקבות גירושים או פטירתו של בן הזוג ומלווה בתחושות משמעותיות של ריקנות, נטישה ואומללות. בדידות חברתית - מיוחסת להיעדרה של רשת חברתית רחבה שהפרט מרגיש שייכות אליה, כדוגמת חברים, עמיתים, שכנים. הפרט עלול לחוות בדידות חברתית בעקבות פרישה מהעבודה לאור העובדה שפרישה מעולם העבודה פירושה פעמים רבות גם אובדן של קשרים חברתיים עם עמיתים לעבודה ועם חברים שהוא חולק אתם פעילויות ועניין משותף. גם מעבר למקום מגורים חדש יכול לעורר תחושות של בדידות חברתית. בדידות בגיל הזקנה בדידות היא תופעה אנושית החוצה את כל הגילים. ההצדקה למתן תשומת לב מיוחדת לתופעה זו בגיל הזקנה נעוצה בסיבה שהשילוב של בדידות עם תהליכים אופייניים לזקנה - הכרוכים באובדנים בתחומי חיים שונים - יוצר או מאיץ מצבי סיכון פיזיים, בריאותיים ונפשיים הפוגעים משמעותית באיכות החיים של הזקן 10

11 ובתוחלת החיים שלו. כמו כן, השילוב הזה גם מקטין את יכולתו של הזקן לגייס כוחות ומשאבים אחרים כדי להתמודד עם המצבים הנזכרים לעיל. ההזדקנות כרוכה באירועים, באובדנים ובדלדול מערך הקשרים החברתיים, הנתפסים חלקם כבלתי הפיכים וחלקם כבלתי ניתנים לשיקום מלא. המשאבים הפיזיים, הנפשיים, ולעתים גם הכלכליים, העומדים לרשות האדם הזקן, מצומצמים יותר מאלה שעמדו לרשותו בצעירותו ומקשים עליו להתמודד באופן יעיל עם אירועים אלו ועם תחושת הבדידות המלווה אותם. כאשר מאפיינים "בדידות מצבית" התערבויות ממוקדות עשויות לסייע לזקן הסובל ממנה לקצר את תהליך השיקום ולמנוע התכנסות ושקיעה בדיכאון ממושך. כאשר הבדידות מאופיינת כ"בדידות כרונית", יש להניח שעם התקדמות תהליכי ההזדקנות, התחושה הסובייקטיבית והשלכותיה על איכות חיי הזקן ורווחתו הנפשית מחמירות. במקרה כזה קשה יהיה לנקוט התערבויות חברתיות כדי לצמצם את נזקי ההשלכות האלה, אך אין לזנוח אותה. היקף התופעה בארץ הנתונים על היקף תופעת הבדידות בקרב בני 65 ומעלה בארץ אינם אחידים ומן המחקרים השונים שנערכו בתחום התקבלו הנתונים האלה: 47% )מחקר,SHARE בקטגוריות של "חלק מהזמן", "רוב הזמן" ו"כל הזמן"(; 36.5% )סקר חברתי של למ"ס 2010, בקטגוריות "לפעמים/מדי פעם" ו-"לעתים קרובות"(; בין 24% ל- 28% )במחקר האורך של זקני ירושלים. בודדים נחשבו למי שענו "לעתים רחוקות", "לעתים קרובות", ו"לעתים קרובות מאוד"(. כלומר מדובר בתופעה בעלת נ ראו ת, אך היקפה תלוי בכלי המדידה ובנקודת החתך שלפיה קובעים מיהו בודד. בכל מקרה, מדובר בתופעה הראויה לתשומת לב, גם אם השתמשו בכלים שונים למדידתה וכן באופי המדגם, החתך הגילאי שלו והבדלים אחרים במערך המחקר שיצרו, אולי, פערים גדולים בתמונת השכיחות של התופעה. יש הטוענים כי היות ש"בדידות" מלווה בתיוג שלילי, יש הטיה לכיוון של תת דיווח, בעיקר כאשר משתמשים בכלי מדידה ישירים. כאשר הבדידות נמדדת באופן עקיף, עולה שיעור הבדידות הנמדדת. גורמים הקשורים למצב בדידות הגורמים העיקריים היוצרים כר נוח להתפתחותה של תחושת בדידות או להתעצמותה בגיל הזקנה הם: פרישה מעבודה, מעבר מאולץ של מקום מגורים, התאלמנות, הידרדרות במצב הפיזי או המנטלי וצמצום במעורבות חברתית פעילה 11

12 לאחר הפרישה. להלן פירוט קבוצות גורמים שנמצאו קשורים להתפתחותה של תחושת הבדידות או להשלכותיה על איכות החיים של הזקן. 1. גורמים דמוגרפיים-חברתיים על פי נתונים המצטברים ממחקרים שונים, מקובל להניח שמתקיימים הקשרים כמפורט להלן: קשר בין בדידות לבין מצב משפחתי, ולפיו זקנים החיים לבד )כתוצאה מגירושים, התאלמנות או פרידה( מדווחים על בדידות יותר מאנשים החיים בזוגיות )שטסמן 2013(; קשר בין בדידות למגדר: נשים מדווחות על בדידות במידה ניכרת יותר מאשר גברים % לעומת 26% בהתאמה; קשר בין גיל לבין בדידות - בני 75 ומעלה מדווחים על בדידות יותר מאשר בני )קשישים בישראל - שנתון סטטיסטי 2013(. על פי ההבדלים המגדריים אפשר לשער כי בשל העובדה שבדידות נתפשת כדבר שלילי, לעתים אף ככישלון אישי, לנשאלים )גברים בעיקר( תהיה נטייה לא לזהות את עצמם כבודדים, משום שזיהוי כזה פוגע בתדמית האישית שלהם, ומכאן צומחת הטיה לכיוון של תת-דיווח שמגדיל את פער השכיחות של התופעה בין גברים לבין נשים בפרט. 2. גורמים בריאותיים או השלכות על מצב הבריאות בדרך כלל נוטים לפרש את הקשר שבין בדידות לבין תחלואה בטענה שלבדידות יש השלכה על מצב הבריאות של הזקן. מממצאים שונים בתחום הזה עולה כי יש קשר בין תחושת בדידות ובין תחלואים שונים כגון: לחץ דם סיסטולי, פעילות קרדיו-וסקולרית, מצבי סיכון לבביים וכן מחלות כרוניות כגון סכרת, סרטן, שבץ, יתר לחץ דם ומחלות לב. בכמה מחקרי אורך שנערכו במדינות שונות נמצא אף קשר בין תחושת בדידות לבין תמותה. אם כי בנושא הזה יש לסייג ולומר שדווקא ממצאי מחקר האורך המתנהל בירושלים מצביעים על תמונה שונה לחלוטין - לאורך ארבעת שלבי המחקר לא נמצא קשר מובהק בין תחושת בדידות לבין תחלואה או תמותה. 3. השלכות על רווחה נפשית לבדידות נמצאו גם השלכות על הבריאות המנטלית והרגשית: רמה גבוהה של בדידות נמצאה קשורה לרמות גבוהות של דיכאון, לרמה נמוכה של רווחה נפשית ולמידה רבה של מחשבות אובדניות )שיוביץ-עזרא - נספח 4 עמ' 45(. לעומת זאת נמצא כי פעלתנות במישור הלא פורמלי, למשל התנדבות או השתתפות בחוגים שונים, נמצאה מצמצמת את תחושות הבדידות ומגבירה באופן עקיף את תחושת הרווחה האישית )שיוביץ-עזרא, 2008(. 12

13 אוכלוסיית יעד ליוזמות התערבות קבוצות יעד הזקוקות להתערבות לצורך הפחתת הבדידות נגזרות הן מהספרות התיאורטית ואפשר גם ללמוד עליהן מתכניות התערבות בתחום זה שיש בידינו מידע עליהן. על מנת למקד את ההגדרה לאוכלוסיית היעד, יש לשים דגש לא רק על זקנים הנתונים בסיכון לבדידות אלא על שילוב בין סבירות גבוהה לתחושת בדידות לבין גורמים נוספים המעצימים את השלכותיה על בריאותם ועל איכות חייהם. בתכניות שפיתחו בארץ כדי להפחית את הבדידות מצאנו דגש על זקנים המרותקים לביתם והגרים לבדם. לעומת זאת, בתכניות שפותחו בעולם כדי להפחית בדידות בקרב זקנים הגדירו את הקבוצות הבאות ככאלה העונות לקריטריונים של בדידות: זקנים הסובלים ממחלות כרוניות או ממחלות נוירולוגיות או מבעיות פיזיות או נפשיות הגרים לבדם, זקנים הגרים עם בני זוג שעברו אירוע מוחי או שעברו התקף לב, זקנים הנמצאים בתכניות שיקום, זקנים במרכזי יום שעברו טראומה או גילו סימני דיכאון, זקנים שפנו לקו חם וגילו נטיות אובדניות או דיכאון, זקנים מוגבלים הגרים בבית ונמצאים בסיכון למיסוד וכן לא מעט תכניות המיועדות לזקנים בדיור מוגן, בבתי אבות רגילים ובמחלקות סיעודיות )2010 al..)masi et. מהספרות המחקרית עולה כי יש כמה קבוצות הנמצאות בסיכון גבוה לבדידות שהשלכותיה על הרווחה הנפשית קשות והן: נשים זקנות לאחר התאלמנות - צפויות לגור לבדן, ללקות בכמה מחלות כרוניות וכתוצאה מכך ללקות גם בתפקודן; הן פגיעות מבחינה רגשית, ולכן צפויות להפגין שיעור גבוה של דיכאון וחרדה; אנשים זקנים מאוד - עקב סבירות גבוהה למוגבלות פיזית וקשיי תפקוד; קבוצות אתניות פגיעות - למשל זקנים ערבים. אף שהם חיים בחברה מסורתית, ואולי דווקא משום כך, השינויים שעוברת החברה הערבית בעקבות המודרניזציה מעצימים את תחושת הבדידות שלהם. איתור זקנים הסובלים מבדידות האיתור כרוך בתהליכים האלה: ניצול הזדמנויות או יצירה מכוונת שלהן על מנת לזהות זקנים הסובלים מבדידות ולהציע להם מענים; הבנת טבעה של הבדידות שהזקן סובל ממנה, הבנת נסיבותיה והתאמת תוכנית אישית להפגת הבדידות. האתגר של האיתור עצמו הוא להגיע לזקנים בודדים שאינם מוכרים למערכת השירותים, להגיע לאלה הספונים בבתיהם והנמנעים, מסיבות מגוונות, מלהיעזר 13

14 בתכניות חברתיות שונות. לעתים, דפוס התנהגות זה חיזק את עצמו והתקבע לאורך השנים ופריצת מעגל הבדידות וההימנעות היא משימת קירוב ושכנוע בפני עצמה. האיתור של זקנים הסובלים מבדידות יכול להיות דרך הסתמכות על "שומרי סף" )Gatekeepers( - כגון הצוות הרפואי במרפאות קופת חולים, פקידי הסניפים ויועצי שירות הייעוץ לקשיש של המוסד לביטוח לאומי, הצוות הרפואי והסוציאלי במחלקות עתירות זקנים בבתי החולים הכלליים, עובדי המחלקות לשירותים חברתיים ואחרים. דרך נוספת לאיתור זקנים הסובלים מבדידות היא פרסום מודעות בעיתונים/מקומונים, חלוקת עלונים לבתים או הנחתם במסגרות השונות שאנשים זקנים מרבים לעבור בהם. הפריסה הרחבה של תוכנית קהילות תומכות ברחבי הארץ כיום הגדילה את שטחי המגע וההיכרות של צוות התוכנית עם תושבי שכונות רבות ואת האפשרות לדעת על קיומם של זקנים בודדים שאינם חברים בקהילה התומכת. לכן, אפשר להסתייע בקהילות התומכות כדי לאתר קבוצות יעד לתוכנית. ההיבט הנוגע לטבע הבדידות שהאדם הזקן סובל ממנה הוא מורכב, בעיקר כאשר משתמשים במאפיינים הנגזרים מהספרות המחקרית-תיאורטית, כגון "בדידות רגשית" לעומת "חברתית" או "מצבית" לעומת "כרונית" ולייחס אותם לאנשים. הקושי מתבטא בכמה מישורים: א. במקרים רבים המונחים אינם אקסקלוסיביים אלא באים לידי ביטוי בתחושות ובהתנהגויות של אותו אדם בעת ובעונה אחת. ב. כלי האבחון אינם חדים או רגישים מספיק כדי לקבוע באופן חד משמעי באיזו מידה ניתן לייחס לנשאל את סוג הבדידות שהוא חש ואת מאפייניה הייחודיים. רוב הכלים מבוססים על תשובות להיגדים מילוליים - כלים חלשים, יחסית, המכילים מכשלות אובייקטיביות למדידה של תופעות התנהגותיות-נפשיות מהסוג שאנחנו עוסקים בו. ג. הפעלת כלי איתור מעלה גם שאלות לוגיסטיות, למשל מי יאסוף וינתח את המידע בתהליך האיתור; וגם שאלות אתיות, כמו מהו העיתוי הנכון כדי לאסוף מידע אישי, לעתים אינטימי, מאנשים שנחשפים לראשונה למערכת ה"מגייסת" אותם והאם שימוש בכלי אבחון ומיון לא ירתיע משתתפים פוטנציאליים שמראש מהססים להיחשף למערכת. למרות ההסתייגויות הללו, אין לשלול על הסף העמקה והבנה של תחושת הבדידות של הזקן המצטרף לתוכנית. אם התוכנית מכילה מראש מגוון של אסטרטגיות התערבות, ייתכן ששלב ראשון של היכרות ויצירת אמון יאפשר בהמשך, בדרך של שיחות אישיות וצפייה בהתנהגות לצורך קבלת תמונה מלאה כדי להתאים את כלי התוכנית לצרכים האינדיבידואליים של הזקן. 14

15 אסטרטגיות התערבות צוות חוקרים מאוניברסיטת שיקגו ערך סקירה רחבה ובחן כ- 150 תכניות התערבות להפחתת בדידות בקרב זקנים, צעירים וילדים במדינות שונות Masi( al )et. 25 תכניות עבור זקנים נותחו לעומק. התכניות האלה נבחנו על פי ארבע אסטרטגיות התערבות: א. שיפור מיומנויות חברתיות - דגש על מיומנויות שיחה, שיחה טלפונית, יכולת לקבל ולהעניק מחמאות, יכולת לשאת שתיקות ממושכות, טיפוח הצד הפיזי ומידת המשיכה האישית, הבנה של תקשורת לא מילולית ושימוש בה, למידת גישות ויכולת להיכנס לקרבה אינטימית. ב. תמיכה חברתית - בעיקר באמצעות קבוצות תמיכה שיוזמים ומנחים אנשי מקצוע עבור אנשים שיש להם בעיה משותפת, כגון נשים שהתאלמנו לאחרונה. ג. מתן הזדמנות לאינטראקציה חברתית - ליצור עניין משותף סביב ביצוע משימות ובהמשך לחזק את הקשר החברתי בין המשתתפים ולהפוך אותם לקבוצה קבועה, לדוגמה הוצאת זקנים הנתונים בבידוד חברתי והכוונתם למשימות התנדבות משותפות כגון חלוקת מזון לנזקקים. ד. שינוי דפוסי התנהגות בלתי מסתגלת מבחינה חברתית כדי לשפר את יכולת ההסתגלות החברתית - אסטרטגיה של שינוי התנהגותי-קוגניטיבי שמטרתה העיקרית היא ללמד את הזקן הבודד לזהות מחשבות שליליות העולות אצלו באופן אוטומטי בהקשר חברתי, ולהתייחס אליהן כאל השערות שיש לבדוק אותן ולא כאל עובדות. במחקר הנזכר לעיל, השוו בין תכניות שנקטו אותן באסטרטגיות השונות לעיל, ומצאו שהאסטרטגיה שהכי הצליחה להפחית את תחושת הבדידות בקרב אלה שנחשפו אליה הייתה האסטרטגיה הרביעית: שינוי דפוסי התנהגות בלתי מסתגלת מבחינה חברתית כדי לשפר את יכולת ההסתגלות החברית. מסקנות נוספות המבוססות על מחקרים אחרים שבדקו התערבויות להפחתת בדידות היו: א. התערבויות שמעודדות, כחלק מובנה שלהן, אינטראקציות חברתיות אפקטיביות יותר מאלה שאינן מבוססות על אינטראקציות כאלה. ב. יחד עם זאת, קיבוץ זקנים בודדים למקום אחד לא בהכרח יעודד יחסי ידידות ביניהם, משום שדפוסי ההתנהגות והמחשבה שטבועים באנשים הבודדים - בעיקר אלו מביניהם הסובלים מבדידות כרונית - אינם מעודדים מלכתחילה התקרבות בין-אישית. 15

16 מה שמבדיל את האסטרטגיה הרביעית מיתר האסטרטגיות להתערבות הוא היותה מכוונת לטפל בבדידות עצמה או במנגנונים התוך-אישיים המחזקים אותה. הכלים שהיא מפעילה מבוססים על תיאוריה קוגניטיבית, ולכן הם פועלים באופן טבעי במישור הקוגניטיבי על מנת לשנות התנהגות. על סמך ניסיון מעשי מצטבר, מוצע להרחיב את הגדרת האסטרטגיה ולציין שקיימות דרכים נוספות "לגעת בבדידות" ולטפל בה, למשל באמצעות האמנות )הפלסטית, הכתובה וכו'(, המסייעת לאדם להבין את הבדידות שלו תוך שימוש בממד הרגשי. הדבר יכול להיעשות באמצעות צפייה מונחית בתוצר האמנות או בהשתתפות במעשה היצירה עצמו. הפעולה יכולה להיעשות ביחידות או במסגרת קבוצתית, אך כדי שיהיה לה אפקט משחרר, היא זקוקה לתיווך הפרשני שבין המסרים הנסתרים ביצירה לבין התחושות והתגובות המתעוררות אצל הצופה בה או היוצר אותה )דיון מורחב באסטרטגיות התערבות זו: ר' סיכומי קבוצות העבודה על אבחון ואיתור של בדידות ועל התערבויות ומתודות טיפול - נספח 1 -ב(. תכניות חברתיות עבור זקנים בארץ וזיקתן לבדידות קיימות לא מעט תכניות חברתיות עבור אוכלוסיית הזקנים בארץ: מועדונים, מרכזי יום, בתים חמים, קהילות תומכות, חוגים וקבוצות לקידום בריאות בתחומים שונים, ביקורי בית של מתנדבים אצל זקנים עם מוגבלות או מרותקי בית, שיחות טלפוניות של מתנדבים לבתי הזקנים במסגרת "אוזן קשבת" ועוד תכניות רבות המסייעות לעשרות אלפי זקנים בארץ. אין להמעיט בערכן של התכניות הקיימות היוצרות הזדמנות למפגש חברתי ומאפשרות לאנשים זקנים, חלקם מוגבלים בניידות, לצאת מביתם לעתים אף כמה פעמים בשבוע או שמביאות את המפגש החברתי אליהם הביתה. אולם בנוגע למסמך הנוכחי נשאלת השאלה באיזו מידה יש בתכניות הללו כדי להפיג את תחושת הבדידות או להפחיתה, בקרב הזקנים הנוטלים בהן חלק. קשה לתת תשובה לשאלה זו מהסיבה הפשוטה: בחלק גדול מהתכניות האלה הפחתת הבדידות איננה מטרה בפני עצמה, ואם היא קיימת כמטרה, ספק אם התוכנית מכילה כלים מובנים להשגתה. בכל מקרה, התכניות אינן כוללת דרכים למדידת תוצאות ההתערבות במונחים של הפחתת בדידות. מותר לשער כי תכניות המפחיתות את תחושת הבדידות הסובייקטיבית של זקנים המשתתפים בהן, מכילות לפחות אחת מאסטרטגיות הפעולה שתוארו קודם לכן. על כך יש להוסיף ולהדגיש שמבחן ההצלחה לצמצום תחושת הבדידות הוא ההשפעה החיובית על תחושה זו גם במרווחים שבין המפגשים החברתיים ולא רק בזמן ההתרחשות שלהם. כלומר אם תכנית מסוימת מתרחשת אחת לשבוע 16

17 והמשתתפים מדווחים על הקלה בתחושת הבדידות במהלך המפגש אך על היעדר מוחלט של שינוי בתחושה זו ביתר ימות השבוע - אזי הצלחת התוכנית במונחים של צמצום הבדידות היא חלקית ביותר. עקרונות לפיתוח תכניות להפחתת בדידות בקרב זקנים העקרונות שלהלן מנוסחים בהרחבה בנייר העבודה של קבוצת המשימה שעסקה בהתערבויות )ר' נספח 1 -ב(. המסמך מציע להתייחס, בכל תכנית הנמצאת בפיתוח, לשבעה היבטים, והם: א. מסגרת הפעולה - העדפה של פעילות קבוצתית תוך התמקדות בחיזוק רשת התמיכה החברתית. במקביל יש מקום ליצור גם הזדמנויות לפעילות יחידנית שתהיה יצירתית, בעלת משמעות ומאפשרת הגשמה עצמית. ב. מהות הפעילות - מוצע לשלב את המרכיבים הבאים: 1 פעילות. 1 המאפשרת התבוננות פנימית אל המצב הקיומי של המשתתף. 2 פעילות. 2 יצירתית המאפשרת התחדשות וצמיחה. 3 פעילות. 3 שגורמת הנאה ומחזקת את הזיקה לחיים. ג. מגוון רחב של פעילויות - כדי לאפשר לזקנים השונים זה מזה לבחור פעילות על פי מידת התאמתה לצרכים האינדיבידואליים שלהם. ד. פעילות מכוונת לטיפוח יכולות ליצירת קשרים חברתיים. ה. תכנית שיש בה זיקה לקהילה הרחבה, שמגייסת את חברי הקהילה ותורמת להכללה חברתית inclusion(.)social ו. פעילות מותאמת תרבותית ומתייחסת להבדלים תרבותיים בין המשתתפים. ז. פעילויות המכוונות לקבוצות דיפרנציאליות ומותאמות לצרכים הייחודיים של הקבוצות האלה )כגון, אנשים עם מוגבלות, זקנים שהתאלמנו, פורשים מעבודה וכו'(. 17

18 18

19 נספחים 19

20 20

21 1 נספח רקע ומסמכי עבודה ניירות בודדים זקנים של ואבחון איתור א אוגוסט שיוביץ-עזרא, שרון ד"ר מאת: המלמדים ומחקרים השונים סוגיו על "בדידות" למושג התיאורטיות ההגדרות פי על למשל כך לבדידות. בסיכון הנמצאות קבוצות כמה עולות לבדידות סיכון גורמי על משום זקנים גברים מאשר יותר לבדידות ופגיעות גבוה בסיכון נמצאות זקנות נשים החיים ותוחלת מהן מבוגרים לגברים להינשא נטייתן הזקנה. בגיל שונות חיים נסיבות מגברים, יותר יתאלמנו שהנשים הסבירות את מעלות יותר, ארוכה שהיא שלהן, לאחר מחדש להינשא נשים של נטייתן כן, כמו לבדן. ויגורו זוג בן של אובדן יחוו זהו זוג, בן של אובדן כך, על נוסף הזה. במצב הגברים של מזו פחותה התאלמנות רגשית לבדידות להוביל עלול והוא קרובה יחסים מערכת ושל סוד איש של אובדן באובדן התנסות פירושם ארוכים חיים רבות פעמים ועוד, זאת 1982(.,Weiss( ההשפעה את לחוות מגברים יותר רב סיכוי לנשים ולכן קרובים, חברים של גם מגברים יותר סובלות גם נשים 2000(.,Victor et al( ושכול אובדנים של המצטברת הזו לעובדה 1989(.,Verbrugge( תפקודיות למגבלות המובילות כרוניות ממחלות לבדידות. להוביל שיכול מה החברתיים, הקשרים צמצום על אפשרית השלכה יש בקרב וחרדה הדיכאון שיעורי ולראיה מגברים יותר רגשית מבחינה פגיעות נשים זקנים. גברים בקרב מאשר יותר גבוהים זקנות נשים אובדנים של חוויית מאוד. זקנים אנשים היא לבדידות נוספת סיכון קבוצת בת או בן של מפטירתם כתוצאה הזקנה בגיל ביותר שכיחה ורגשיים חברתיים מאבדים כן ועל מעבודתם פורשים אנשים הזקנה בגיל קרובים. חברים ושל זוג בתקופת ועוד, זאת לעבודה. עמיתים של חברתם על נוסף בחייהם מרכזי תפקיד להצטמצם עלולה ובעקבותיה מתרופפת הפיזית הבריאות המאוחרת החיים Pinquart( בדידות תחושת היא בכך הכרוכות מהתוצאות אחת החברתית. הרשת ובמיוחד ובדידות, גיל בין מובהק קשר נמצא לא רבות פעמים 2001(. &, Sorensen הבריאות. משתני דוגמת אחרים משתנים של השפעותיהם במקביל נבדקים כאשר חיים ואירועי נסיבות ואולם בדידות, עם ישיר קשר בהכרח אין עצמו לגיל כלומר וכן החברתית ברשת נוספים ואובדנים התאלמנות דוגמת - מבוגר לגיל הנלווים שמתקדמים ככל בדידות לחוות הסיכוי את מגבירים - הבריאות במישור אובדנים בגיל. 21

22 גם אנשים זקנים מוגבלים הם קבוצת סיכון לבדידות. מוגבלות תפקודית וקוגניטיבית מצרה את ההזדמנויות החברתיות ויכולה לשמש כר להתפתחות תחושות של בדידות. גורמי סיכון אחרים שביכולתם להגדיר קבוצות סיכון נוספות הם: מגורים לבד, אנשים עריריים )או אנשים ללא מקורות תמיכה זמינים(, אלמנות, מהגרים וגמלאים. בעת איתורם של קבוצות סיכון לבדידות יש להתייחס גם לפן התרבותי. בישראל נמצא כי קבוצת דוברי הערבית דיווחו על שיעורי הבדידות הגבוהים ביותר. הגורם האתני נותר בעל קשר מובהק לבדידות גם כאשר משתנים סוציו-דמוגרפיים ובריאותיים נבדקו באופן סימולטני. דווקא בחברות מסורתיות יש ציפיות גבוהות מהקשרים החברתיים, ומשהן אינן מתממשות מתעוררות תחושות של בדידות, בייחוד בחברה שנמצאת בתהליך של שינוי. מובן שתיתכן אינטראקציה בין גורמי הסיכון שנזכרו לעיל, ואינטראקציה זו יכולה לסמן ולהגדיר קבוצות בעלות סיכוי גבוה לחוות בדידות - כך למשל נשים אלמנות ערביות מוגבלות. עם זאת, כיוון שבדידות מוגדרת כחוויה סובייקטיבית הנבדלת מהמציאות האובייקטיבית )אם כי אינה מנותקת ממנה(, חשוב להתייחס לקבוצות אלו כאל קבוצות סיכון בלבד. בעת איתורם של אנשים זקנים בודדים אין להסתפק רק באפיון החוויה החברתית האובייקטיבית, אלא יש לבחון סובייקטיבית את הקשרים החברתיים של האדם. במילים אחרות, יש לבחון האם האדם עצמו חש בדידות ומבקש לשנות זאת. איתורם של אנשים זקנים בודדים יכול להיעשות בכל שירות שאנשים זקנים מגיעים אליו - למשל שירותי בריאות כמו קופות החולים ומחלקות פנימיות, כירורגיות ואורתופדיות בבתי חולים. גם המוסד לביטוח לאומי יכול להוות מוקד לאיתור זקנים בודדים בעת שהם מגישים תביעה לקצבת שארים, או פונים לשירות הייעוץ לקשיש. מרכזי היום הם דוגמה נוספת למקומות שמגיעים אליהם אנשים זקנים סיעודיים שיכולים לחוש בדידות. דרך אחרת לאיתור זקנים בודדים היא לפרסם מודעות בעיתונים מקומיים ולבקש ממי שחש בדידות לפנות )יש לתאר גם את ההתערבות הצפויה להפגת הבדידות(. במאמרים שמתארים התערבויות שמטרתן להתמודד עם בדידות השתמשו בטכניקה הזו כדי לגייס לקוחות לאותן הקבוצות. אדם שיענה למודעה כזו, מגדיר את עצמו ותופס את עצמו מראש כבודד. אפשר כמובן להפיץ מודעות מן הסוג הזה בכל השירותים שנזכרו לעיל, המהווים צמתים מרכזיים שפוקדים אותם אנשים זקנים. 22

23 אבחון של בדידות בספרות המחקרית המתמקדת במדידת בדידות משתמשים בכלים שמאפשרים גם לאבחן את הבדידות כשלעצמה. שני הכלים הנפוצים ביותר בספרות הם: UCLA Loneliness Scale וה-. Scale De Jong Gierveld Loneliness הכלי הראשון נפוץ בארצות הברית ומכיל כמה וכמה גרסאות הנבדלות זו מזו במספר הפריטים הנכללים בהן. בגרסתו הארוכה מונה הכלי 21 פריטים, ובגרסתו הקצרה ביותר, נכון להיום, הוא כולל שלושה פריטים בלבד. מאפיין נוסף של הכלי הנפוץ בארצות הברית הוא אי הבחנתו בין עולמות תוכן שונים של תופעת הבדידות, כלומר הוא בוחן את הבדידות כתופעה חד ממדית. הכלי מוצג בנספח 3: כלי מדידה - כלי מס' 1. הכלי השני למדידת בדידות רווח מאוד באירופה וכולל 11 פריטים הבוחנים בדידות כתופעה כללית. עם זאת, במסגרת הכלי האירופי אפשר להבחין בין בדידות חברתית לבין בדידות רגשית. שישה פריטים מודדים בדידות רגשית וחמישה פריטים מודדים בדידות חברתית. גם לכלי הזה גרסה מקוצרת הכוללת שישה פריטים בסך הכול )שלושה מודדים בדידות רגשית ושלושה - בדידות חברתית(. כלי זה מוצג בנספח 3: כלי מדידה - כלי מס' 2. אפשר לשלב גם שאלה ישירה למדידת בדידות. במאמר עדכני שהציג התערבות קוגניטיבית התנהגותית נמדדה בדידות גם באמצעות הגדרה אישית לבדידות Lynn( individualized( במסגרת הערכה פרטנית.)2003,Hopps, Pepin, & Boisvert )assessment המשתתף במחקר הגדיר מהי בדידות מבחינתו ונתבקש לדרג על גבי סולם )מ- 1 - כלל לא ועד - 9 כל הזמן( עד כמה חש בכך בשבוע האחרון. כדי להציע התערבות מתאימה להפגת הבדידות חשוב ביותר לאבחן בין סוגי הבדידות כמן למשל בדידות כרונית )למשך שנתיים לפחות( ובדידות זמנית, שהיא בעיקרה תוצר של אירועים אשר מובילים לאובדנים ברשת החברתית של האדם דוגמת התאלמנות. עם זאת, אין בספרות כלי שמבחין בין סוגי בדידות המתבססים על משך הזמן שהבדידות נחווית. אשפר לאבחן בדידות מסוג זה כחלק מהערכה פסיכו-סוציאלית שבמסגרתה ניתן ללמוד על אירועים שהתרחשו בחייו של הזקן הבודד ושגרמו לצמצום הרשת החברתית שלו והתמיכה החברתית הזמינה לו. כמו כן, במסגרת הערכה זו אשפר לבחון האם תחושות של בדידות מלוות את האדם לאורך זמן, באיזו מידה ביסס מערכות יחסים משמעותיות בחייו ועוד. 23

24 אבחון - אסטרטגיית ההתערבות לאחר שמאבחנים את הבדידות, הדרך הטובה לתת לה מענה היא התאמה אישית של ההתערבות שנותנת את המענה הטוב ביותר לצמצומה של הבדידות )"תפירת חליפה" שמתאימה לכל אדם באופן אישי בניגוד לחליפה בייצור המוני שנועדה להתאים לכולם(. לצורך כך, חשוב שיהיו במאגר כמה סוגי התערבות. בספרות ההתערבויות שנועדו להתמודד עם בדידות מסווגות לארבע אסטרטגיות מרכזיות: 1 הגברת. 1 התמיכה חברתית Support(.)Social 2 הרחבת. 2 ההזדמנויות למגע חברתי Access(.)Social 3 שיפור. 3 המיומנויות החברתיות training(.)social Skills 4 טיפול. 4 בתפיסות חברתיות שאינן אדפטיביות training(.)social Cognitive בעת איתור ההתערבויות המתאימות להתמודדות עם תחושות של בדידות חשוב לחפש גם כאלו שאפשר לסווגן באסטרטגיות 3 ו- 4. שיפור או אימון של מיומנויות חברתיות )אסטרטגיה מס' 3( יכולים להיות רלוונטיים לכל סוגי הבדידות, גם כאשר אדם הצליח לרקום קשרים משמעותיים ולחיות בזוגיות טובה לאורך שנים. לאחר אובדן של בן/בת הזוג חשוב מאוד גם לאמן ולשפר את המיומנויות החברתיות שלו ולא רק להרחיב הזדמנויות למגע ולתת תמיכה. לעתים, לאחר שנים כה ארוכות שבהן האדם לא נדרש כלל להרחיב את מעגל החברים והקרובים, הוא יתקשה לעשות זאת. בנספח תכניות מובאות דוגמאות של התערבויות המתאימות לאסטרטגיות 3 ו- 4, בעיקר משום שהן נדירות יותר משתי האסטרטגיות הראשונות לעיל, המוכרות בנוף ההתערבותי )נספח תכניות, תכניות ד' - ו'(. 24

25 ב. התערבויות ומתודות המיועדות למניעת בדידות או להפחתתה מאת: ג'ני ברודסקי, תמר אגין-זימין, נעמי קרן, חני רוזה הקדמה על מנת לזהות התערבויות המיועדות למניעת בדידות או הפחתתה בקרב זקנים, קראו חברי הקבוצה ספרות מקצועית המתמקדת בשני מישורים: א. חומר תיאורטי המתייחס לתהליכים פסיכולוגיים וחברתיים המתרחשים בתהליך ההזדקנות כדי להבין את גורמי הרקע לתחושת הבדידות השכיחה בגיל זקנה. ב. מאמרים המתארים אסטרטגיות ותכניות התערבות המתוארות בספרות כקשורות למניעת הבדידות בקרב זקנים ולהפחתתה. בקצרה נציין שהגישות התיאורטיות המרכזיות שתורמות להבנת הסוגיה של בדידות בקרב זקנים מסתמכות על הגישות האלה: א. גישות של הזדקנות מוצלחת. ב. גישות אקזיסטנציאליות. אמנם נמצא מספר רב של מאמרים המתייחסים לנושא הבדידות בקרב זקנים, אך הספרות המחקרית בנוגע להתערבויות ספציפיות דלה. כלומר אין הרבה מחקר אמפירי based( )evidence שיכול לכוון באופן ברור פיתוח של תכניות ספציפיות. הרבה מאד מהמאמרים מתמקדים בתכניות פרטיקולריות מאוד הכוללות אוכלוסיות מצומצמות. יתרה מכך, אפשר לציין שקשה לדלות מהספרות פרטים מקיפים על התכניות ועל דרך הפעלתן. אולם מהספרות אפשר להסיק בעיקר על עקרונות ועל אסטרטגיות התערבות שיכולים לשמש בסיס לתכנון. יש לזכור שממילא אין אפשרות ואף לא מומלץ "להעתיק" תכניות מארץ לארץ, בשל השוני בהקשר התרבותי ובמערכת השירותים. יתר על כן, כבר כיום יש הרבה תכניות ושירותים המיועדים, או היכולים לתרום, למניעת בדידות ולהפחתתה בקרב קשישים. אולם נראה כי הרבה מהם לא מנוצלים באופן מיטבי למטרה זו. על כן, הצוות ממליץ להתמקד באסטרטגיות ובכיווני הפעולה המפורטים להלן כבסיס לפיתוח המענים המתאימים לאפיוני הזקנים ולמערכת השירותים בישראל. נוסף על החומר בספרות, חברי הקבוצה התייעצו עם שלומית גל וד"ר אילה אליהו ממרכז גליקמן להשתלמות והדרכה של אשל; איריס קליינמן, פסיכולוגית קלינית, ומעיין כץ מהאגף לגריאטריה במשרד הבריאות. אנו מודים להן מאוד על הערותיהן והארותיהן המועילות. 25

26 אסטרטגיות ותכניות נעשתה אבחנה בין אסטרטגיה לבין תכניות ספציפיות. ב'אסטרטגיה' אנו מתכוונים לכיוונים ולעקרונות פעולה שמוצעים בספרות כמסייעים בהתמודדות מוצלחת עם ההשלכות של תהליך ההזדקנות בכלל ועם בדידות בפרט. בתכניות אנו מתכוונים להתערבויות ספציפיות המוזכרות כקשורות למניעה של בדידות או להפחתתה. 1. אסטרטגיות נתייחס לשבעה עקרונות פעולה: א. מסגרת הפעילות פעילות במסגרת קבוצתית וטיפוח של רשת תמיכה חברתית בספרות מדגישים את חשיבותן של פעילות במסגרת קבוצתית והרחבה של ההזדמנויות לקשרים חברתיים. כדי שהמסגרת הקבוצתית אכן תהייה אפקטיבית בהפחתת בדידות, לא מספיק לכנס יחד קבוצה של אנשים אלא יש לדאוג שבמסגרת הקבוצה יתרחשו התהליכים ויתפתחו קשרים שעונים על הצרכים הפסיכולוגיים והחברתיים של הזקנים. עקרונות הפעולה מבוססים על גישות כלליות של קבוצות ותהליכים קבוצתיים אשר מותאמים לזקנים. מלבד הפעילויות הנערכות במסגרת קבוצתית, עולה מהספרות הצורך של חלק מהקשישים ליצור מחדש רשת תמיכה חברתית אשר יכולה לסייע לאדם להרגיש מחובר ומוערך על ידי אחרים. הרבה פעמים פיתוח הקשרים החברתיים הוא תוצר לוואי של פעילות משותפת בקבוצה ולא המטרה בפני עצמה. פעילות ביחידות גם אם הדגש העיקרי הוא על פעילות במסגרת קבוצתית, בספרות מודגשת החשיבות של פעילויות שאדם עושה ביחידות. וכמו בפעילות קבוצתית, יש לשים דגש על פעילות מהנה, יצירתית ובעלת משמעות עבור האדם והמאפשרת הגשמה עצמית. עבור אנשים הסובלים מיכולת תנועה מוגבלת ומקשיים פיזיים יש תועלת בהתערבויות שמטרתן להגדיל את הרפרטואר שלהם לפעילויות מתגמלות המתבצעות ביחידות. הפעילויות האלה עשויות להפחית את התלות באחרים ולספק לאדם את הסיפוק והתחושה של שליטה על חייו. 26

27 ב. מהות הפעילות ואופייה מהספרות עולים כמה עקרונות ומרכיבים שכלולים בהתערבויות אפקטיביות: פעילויות המאפשרות לאדם התבוננות פנימית, הכרה במצבו החברתי והאקזיסטנציאלי פעילויות המאפשרות לזקן להכיר במצבו החברתי-אקזיסטנציאלי מסייעות לו בהתמודדות אפקטיבית עם מצבו. הפעילויות האלה מאפשרות גם הכרה עצמית של צרכים, רצונות, והעדפות. פעילויות יצירתיות פעילות המאפשרת התפתחות אישית, התחדשות וצמיחה. יצירתיות מספקת תחושת משמעות וכוונה ומאפשרת אופטימיזציה של התפקוד עקב מגבלות של גיל מבוגר. פעילויות מהנות פעילויות שיש בהן הנאה )joy( ומטרתן לחזק את הזיקה לחיים. פעילויותשמעניקותהנאהושמחההןרבותעוצמה,מכיווןשהןמסייעותלהפחית את הכאב של אובדנים הטמון בתהליך ההזדקנות, כמו כן הן משחזרות ביטחון עצמי ומעניקות תקווה. פעילויות וקשרים בעלי משמעות עבור הזקן בספרות מדגישים כי על מנת שהפעילויות שהזקן עוסק בהן יתרמו לרווחתו הנפשית, עליהן להיות משמעותיות עבורו. באותה מידה, הקשרים החברתיים הנוצרים בפעילויות המכוונות לתגבר את האינטראקציה החברתית צריכים להיות משמעותיים עבור הזקן. ג. מגוון הפעילות והיקפה מתן הזדמנות לאדם להמשיך ולמלא מגוון תחומי אחריות שנותנים לו תחושה של שליטה על החיים. עקב השונות הרבה בין הזקנים, יש לשאוף ולפתח מגוון רחב של פעילויות שבהן זקנים יכולים למצוא את מה שמתאים להם ולצרכים שלהם. בהקשר זה, חלק מהתפקיד של אנשי המקצוע הוא לסייע לזקנים לזהות את הפעילויות המשמעותיות עבורם ושמהן יכולים להפיק הנאה. ד. פעילויות המכוונות לטיפוח היכולת לפיתוח קשרים חברתיים פעילויות שמטרתן ללמד זקנים כיצד להזין ידידות friendship( ) nourish וכישורים חברתיים. 27

28 ה. הכללה חברתית inclusion( )social מהספרות עולה גם כי גיוס הקהילה הרחבה וחיזוק פעילויות המתרחשות ברמת הקהילה שהזקן חי בה חשובות כדי להעניק לזקנים הזדמנות להשתתפות פעילה. ו. פעילויות המותאמות תרבותית עיקרון שמודגש מאוד בספרות הוא ההתאמה של כל פעילות שאמורה לתת מענים לצורכי הקשישים להיבטים התרבותיים של המשתתפים. ז. פעילויות המכוונות לקבוצות דיפרנציאליות בגלל האופי הדיפרנציאלי של הצרכים של הקשישים חשוב לפעמים ליצור את המסגרות המותאמות להם על פי מאפיינים וצרכים שונים, כגון מסגרות עבור אלמנים, זקנים מוגבלים פיזית או פורשים מהעבודה. 2. תכניות/התערבויות להלן דוגמאות לסוגי התערבויות שמוזכרות בספרות בנוגע למניעת בדידות או הפחתתה ושיפור היכולת של האדם להתמודד עם האתגרים שבהזדקנות בכלל ועם בדידות בפרט. הרשימה אינה ממצה, אך היא כוללת התערבויות שכיחות שמוזכרות בספרות. יש לציין כי ההצלחה של ההתערבויות האלה בנוגע לבדידות מותנית בכך שהן אכן כוללות מרכיבים שצוינו לעיל באסטרטגיות: סקירת חיים - reminiscing Life review/ תרפיות באמצעות אמנות טיפול רוחני שירה )poetry( שירה בציבור פעילות גופנית בקבוצה ריקוד מוזיקה חוגי העשרה שונים זמינות של חיות מחמד שיחות ועידה בטלפון אינטרנט )פורומים, שיחות וכו'( קבוצות תמיכה ביקורי בית שימוש בגורמי הפניה לא קונבנציונליים מתוך הקהילה לאיתור זקנים בודדים שאינם באים במגע עם מערכת השירותים. 28

29 צרכים של המערכת חברי הקבוצה סבורים שיש כיום הרבה תכניות ושירותים לזקנים אשר אמורים היו לתת מענים למניעת בדידות ולהפחתתה. אולם נראה כי הרבה מהם לא מנוצלים באופן מיטבי. כדי להרחיב ולנצל טוב יותר את ההזדמנויות לפעילות המכוונת למטרה הנזכרת לעיל עולים כמה כיוונים שנדרשת עבורם השקעה במערכת: א( העלאת מודעות; ב( מתן כלים ופיתוח כישורים; ג( משאבים להרחבה, להפעלה ולכוח אדם. להלן פירוט המרכיבים הדורשים השקעה במערכת: א. העלאת מודעות להעלות את המודעות של העובדים שנמצאים בקשר עם זקנים )בכל מערכת השירותים( לנושא הבדידות. להעלות את המודעות של הבדידות גם בקרב הזקנים עצמם, בני משפחותיהם והציבור הרחב. וגם לתת את המידע הדרוש באשר לאפשרויות למניעת הבדידות או להפחתתה. ב. מתן כלים לפיתוח מיומנויות וכישורים לתת לעובדים ולמתנדבים המקיימים כיום פעילויות עם זקנים את הכלים הדרושים להם כדי לשפר את המיומנויות ואת הכישורים שלהם בכל הנוגע לתהליכים קבוצתיים. שיפור המיומנויות של העובדים והמתנדבים העובדים גם במסגרות קבוצתיות וגם של העובדים העורכים ביקורי בית כדי לסייע לזקנים לזהות את הפעילויות המהנות, היצירתיות ובעלות המשמעות עבורם. ג. משאבים נדרשים משאבים כדי להתגבר על מחסומים, כגון הסעות וקשיים כלכליים, להשתתפותם של זקנים בפעילויות. כוח אדם - כדי שעובדים יוכלו להקדיש את תשומת הלב הדרושה לנושא הבדידות, יש צורך לתת להם את הזמן הדרוש לכך. פעמים רבות העומס המוטל על העובדים אינו מאפשר להם להיות פנויים, להקשיב לעומק לזקנים וליצור את הדינמיקה הדרושה כדי לתת את המענה לבדידות. הרחבת ההיקף והמגוון של הפעילויות המוצעות לזקנים על סמך הכרה בשונות ביניהם, הן מבחינת הצרכים והן מבחינת העדפותיהם. 29

30 ג. איגום תכניות המטפלות בבדידות של זקנים ומיונן לפי קטגוריות מאת: ורה שלום, אירנה ליפסקי, גאולה ברודץ, דב שוגרמן, חיה אוורבוך, אורית בן יהודה רוב התכניות החברתיות הקיימות בשטח או אלה שנועדו לתמוך בזקן ומשפחתו, לא הוגדרו כתוכניות ייעודיות לנושא בדידות: פעילות פנאי ותכניות שונות הפועלות כקבוצות תמיכה למיניהן, מתייחסות לנושא הבדידות כפועל יוצא ולא כפעולה ראשית או עיקרית מכוונת מטרה. לצורך בחינת השטח הוצגה בקצרה התיאוריה של ד"ר שרון שיוביץ-עזרא העוסקת בבדידות )מודל שיוביץ-עזרא(. נאסף מידע על תכניות שבעקיפין עשויות לתרום להפחתת בדידות או הפגתה ונבחנה אוכלוסיית היעד שלהן: האם הן עוסקות בעיקר בזקנים הסובלים מבדידות מצבית או דווקא באלה הסובלים מבדידות כרונית. הצוות סיכם שאין דרך לאיסוף מידע על תכניות קיימות שאפשר להשכיל מהן לגבי קיומן של תכניות הפועלות על פי החלוקה הנזכרת לעיל ולסווג אותן או למיינן בהתאם ל"מודל שיוביץ-עזרא" או על פי כל מודל אחר. רוב התכניות נוצרו כדי לתת מענה לצרכים חברתיים-קהילתיים ללא הכוונה מדויקת למצב הבדידות של הזקן/ים. חלקן הגדול של התכניות לצמצום הבדידות מוכרות כמועדונים חברתיים, מרכזי יום, לימודים במסגרות שונות, פרויקטים ייעודיים לחולי אלצהיימר, ניצולי שואה וכו', ויש גם פעולות יזומות שנוקטים מוסדות וארגונים העוסקים בביקורי בית חברתיים קבועים כמו המוסד לביטוח לאומי, יד שרה ואחרים, כדי לתת מענה ישיר ומוצהר למצב הרגשי של הזקן שנגרם בשל בדידותו. זקנים המרותקים לביתם, מצב המגביל את יכולתם להמשיך ולהפעיל מיומנויות חברתיות, מגבירים את תחושת החסר בקשרים חברתיים ומחדדים את תחושת הבדידות. אפשר לאתר את האוכלוסייה הסובלת מבדידות דרך הגדרתה כאוכלוסייה בסיכון עקב גיל מבוגר, מצב סיעודי, מצב משפחתי כמו אלמנות או בני/ ות זוג מרותקים וכיוצא באלה. יש להתמיד ולעסוק באיתורה כדי לתת לה מענה אישי וישיר בעזרת תכניות שונות כמו ביקורי בית חברתיים בעלי תכנים שונים כפי שהוצגו בוועדה. אוכלוסיות פסיביות - כמו זקנים בעלי מיומנויות חברתיות נמוכות וצורך בקשר חברתי או בין-אישי נקודתי שאינו גמיש - לרוב קשה לסביבה הקרובה והמקצועית לאתר אותן ולענות על צרכיהן. לפיכך נדרשת הגדרה ברורה ובחינה מדויקת יותר של הצרכים הנדרשים לאוכלוסיות האלה כדי להתאים מענה שיכול להיות שונה מהמוכר לנו עד כה. 30

31 בין הזקנים ומניעיהם לעסוק בפעילויות פנאי קיימת שונות רבה, והיא משפיעה גם על הגורמים לבדידותם וגם על התכניות לצמצומה. יש הזקוקים לעידוד ולתמיכה בתהליך ההכרה במצבם האישי ולחשיפת תחושתם האישית בפני אחרים לצורך התאמת המענים. לעומתם יש כאלה הפונים באופן עצמאי ומוצהר לחיפוש אחר מענים מתאימים. דוגמאות: מומלץ לקיים תכנית פעילות סדירה כהמשך לעבודה ולמניעת תחושות כמו "הליכה לאיבוד", אובדן שייכות חברתית, יצירת שייכות חברתית חדשה לרענון קשרים חברתיים שנתקהו עם השנים אך יש בהם פוטנציאל להפגת בדידות, תמיכה באדם בודד מתוך הזדהות עם תחושותיו. כל אלה יכולים לצמצם את עצמת תחושת הבדידות. ההכרה האישית של האדם בתחושת הבדידות שלו וחשיפתה בפני הסביבה עלולות לפגוע בתדמית שלו על רקע סטיגמות חברתיות ותפיסתיות רווחות שהוא מעדיף להימנע מהן: בדידות מעידה על חסרים באישיות של האדם ובמיומנויות החברתיות שלו, על שונותו ועל דלות המשאבים החברתיים העומדים לרשותו. הוא עלול להימנע מההצהרות על תחושת בדידות בגלל בושה הנובעת מדפוסי תרבות ותפיסת עולם אישית. מצב זה מחייב פעילות מכוונת מטרה המתמודדת עם אנטי סטיגמטיזציה כגורם החוסם הכרה בבדידות. מפגש בין-דורי עלה כהצעה חשובה שיש לפעול למענה ברמה הלאומית. היא עשויה להתקבל באופן חיובי במיוחד בקרב אנשים המתקשים להתעמת עם מצב בדידותם מול בני גילם כתומכים. ילדים ונוער יוצרים תחושת נתינה הדדית המפחיתה את תחושת השונות של אוכלוסיות הזקנים וקל יותר לדבר עם נער שעדיין אינו חש מצב זה ואף מקבל אותם בכבוד ובהתרגשות. "מתן הזדמנות לנצח" - כאשר נותנים לזקנים הזדמנות לנצח, היא יכולה להעצים אותם במצבי תסכול כרוניים ביחס לחיים ולסביבתם המוכרת. אפשר לעשות זאת באמצעות משחקים תחרותיים המאפשרים את ניצחונם,הצגת סיפור חייהם המאפשרת התפייסות עם עברם ואף הצגת סיפורים המזמנים התפעלות והערכה אישית ועוד. פרסומים נרחבים על בדידותם של זקנים, בדומה לפרסומת על חיילים בודדים )"חייל אינו מזדכה על הבדידות"(, יעניקו תחושה לגיטימית ואף ערכית שיש למצוא עבורה מענה חברתי. פיתוח שיטות אינטרנטיות וטכנולוגיות חדשות יאפשרו הפגת בדידות ללא חשיפה אישית - כמו חבר קבוע למשחק שנאמנותו מסתייעת ע"י האנונימיות המתאפשרת במשחקי מחשב. 31

32 יש לתת מענים לזוגות השונים בצרכיהם: האחד מעוניין בחברים ובביקורים והאחר מונע זאת בגלל היעדר מיומנויות וצורך בריחוק ובבידוד. נשאלת השאלה של מי הבעיה - הילדים והסביבה הקרובה שהזקן מטריח אותם? המערכות הרפואיות שהזקן פונה אליהן באינטנסיביות רבה? הממסד הביורוקרטי שאינו ערוך להתמודד עם הפניות הרבות של זקנים בודדים? הארגונים החברתיים שאין בידיהם מענים מותאמים? עוד שאלה שנשאלת היא האם הזקן מגדיר בבירור את מצבו הרגשי הנובע ממכלול מרכיבים המאיימים על קיומו ומעצימים את בדידותו. מהו יחס החברה לגבי תחושת "הכבוד האבוד" של זקנים? האם במענים הקיימים קיימת אבחנה ברורה בצרכיהם והכרה בכבודם באופן מעשי באמצעות התוכניות שנבנו למענם? האם בפתרונות הכוללניים קיימת הצהרה לגבי מטרתם הספציפית בנושא בדידות? האם יש להגדירן כמענה לבדידות או שמא הדבר עלול לייצר ואף לחזק סטיגמות מחלישות? יש לבחון את מטרת התכניות הרבות הקיימות ולהמשיך ולפתח אותן בכיוונים טכנולוגיים חדשים. סיכום 1 מוצע. 1 להקים תכנית לאומית בשיתוף משרד החינוך ומשרד הרווחה והשירותים החברתיים כדי לשלב נוער ומתבגרים בפרויקטים לזקנים. הניסיון מראה שזהו השילוב המוצלח ביותר להשגת התוצאה הרצויה. 2 להרחיב. 2 קבוצות תמיכה לזקנים בודדים. 3 באשר. 3 לסטיגמה - מוצע לפרסם את נושא הבדידות, שכן ההנחה היא שהצפת הנושא תגביר מודעות ותקטין את הסטיגמה )דוגמת החיילים הבודדים(. 4 מוצע. 4 לפתח תכניות שבהן הזקנים הם נותני השירות - דוגמת סב-גן, זהב בגן ועוד מוצע לפתח תכניות מעצימות לניצול הניסיון הרב והידע שהצטבר בקרב הזקנים - למשל אקדמיה לידע, בנק הזמן תחרויות גינס(. 32

33 נספח 2 תכניות התערבות א. "שירים וטעמים מהעולם ומן הבית" 1 מודל לעבודה קבוצתית יוצרת/תמר אגין-זימין מטרות התכנית מפגש קבוצתי התומך בפיתוח ידידות, בהרחבת רשת התמיכה ובהזדמנות ליצירה אישית וקבוצתית. "שירים וטעמים מהעולם ומן הבית" - מודל המשלב גירויים חושיים בדגש על חוש הטעם, ומפגש שירה )poetry( שמטרתו לחוות הנאה, לעורר, לערב, להזין, להעשיר, לחפש טעם ומשמעות ולהביא את המשתתפים לביטויים של טבעיות, חוכמה ויופי. אמצעים להשגת המטרות הקבוצה מתכנסת סביב שולחן המשמש בסיס לפעילות יצירתית מגוונת. במהלך המפגש הקבוצתי המנחה מתעד ועורך את דברי המשתתפים ב"שירים קבוצתיים", והם מקשרים בין מפגשים ומגשרים בין רעיונות, אנשים וזמנים. הטעמים מספקים חוויה חושית, ביתית, המעוררת אינטראקציה, ואילו "שיר קבוצתי" הוא אמצעי לביטויי מחשבה, זיכרונות ורגש ובמיטבו, מחבר את היחיד עם עצמו ועם העולם. אוכל ושירה פותחים, "מדביקים" ומשמשים את הקבוצה בדרכה היצירתית. תכנים הקבוצה פועלת בהשראת עונות השנה וניזונה מתימות של מחזור החיים, ניגודים בטבע ובאדם, בית, משפחה, מעגלי השתייכות, טעם ומשמעות החיים בזקנה. מסגרת הפעילות מועדוני יום חברתיים וטיפוליים, דיור מוגן ומחלקות שונות בבתי אבות ובמרכזים גריאטריים. המודל הנוכחי מתאים לכל אדם ופתוח למשתתפים בעלי רמות שונות של תפקוד פיזי או קוגניטיבי, מאחר שהוא מתבסס על חוויה, רגש וביטוי חופשי. ידיעת קרוא וכתוב איננה תנאי להשתתפות. 1. תמר אגין-זימין -)MA( הנחיית קבוצות בשילוב אמנויות, סדנאות יצירה בקולאז', תיעוד וכתיבת סיפורי חיים. 33

34 המודל מעודד הזנה הדדית בין אנשים הנמצאים בתחנות שונות על רצף תהליך ההזדקנות. תוצרים במהלך עבודת הקבוצה נוצרים "שירים קבוצתיים". בסיום עבודת הקבוצה מקבל כל משתתף חוברת המאגדת את השירים, והם הצהרה של קיום אישי וקבוצתי, החיונית לנוכח תהליך הצטמצמות עולמו של האדם המזדקן. תרומת המודל להקלה על מצוקת הבדידות הקבוצה, מעצם קיומה, נענית באופן ישיר למשאלה לשייכות ולסולידריות, הנוצרת עקב מצוקת הבדידות בזקנה על היבטיה השונים - בדידות בין אישית, בדידות חברתית ובידוד קיומי - הקשורים זה בזה. הקבוצה היא כר לחברויות חדשות ומחזקת את הזיקה בין היחיד לבין הארגון שהיא מתקיימת בו. כאשר הקבוצה פועלת במקום שהמשתתפים אף מתגוררים בו, היא מתמודדת עם הזרות ומעודדת קרבה בין משתתפים שלא אחת מתקשים ליצור קשר עם אחרים מסיבות פיזיות, טכניות, רגשיות ומנטליות בשלב זה של חייהם. לשם כך הם זקוקים לתיווך ולתמיכה אקטיבית של אנשי צוות בתהליך ההתחברות עם שכנים לקומה, למחלקה, לבניין. עד כה, תגובות המשתתפים והצוות היו חיוביות מאוד. משוב לקבוצה - מדברי המשתתפים: "השולחן הזה מזכיר לי את אימא שלי"; "עצם הדבר של הערב הזה, ישיבה סביב השולחן שעוזרת לקרב בינינו, אולי לא כולם, אבל אחד ימצא פה מישהו אחר... הרי לא בחרנו אחד בשני, אבל אנחנו כאן חיים ביחד"; "נתת לנו אפשרות להרגיש נורמליים, עם מחשבה ודעה"; "השיחה הייתה ברמה מאוד משובחת ושונה מכל השיחות הפרוזאיות הרגילות"; "הקבוצה הייתה כמו משפחה". משוב לשילוב מזון במפגש: "היה נהדר ומעולה, שידר אכפתיות"; "היה טעים ומעניין, כי המזון נגע לנושא שפיתחנו" ; "זה טוב ומרכך, מעודד עשייה וקשר, מעודד השתתפות ומעורר את הצורך לשוחח"; "מעניין ונחמד, השילוב של אוכל ושירה נתן משהו מיוחד". משוב ל"שיר קבוצתי": "השיר הוא מעשה הומני"; "השיר התנגן, דיבר על החוסרים שלי וגרם להנאה ועצב, כשנגעת במקום שכואב"; "חיברת את המילים הבודדות שלנו ונתת משמעות"; "השיר הקבוצתי מקרב הבנה וקשר עם הזולת... אפשר לעשות אתו שלום עולמי, בין אנשים זרים"; "לקחת את הכלום של כל אחד והפכת 34

35 את זה למשהו שאפשר לקרוא ולהבין וזה היה נעים"; "היה נהדר שהבנתי כל מילה. זה מתאים לגיל שלנו"; "אזכור שפגשתי גברת שרוצה לשמוע דעה אחרת... כתבה הכול על הנייר ולא זרקה לפח האשפה, אלא שמה בחוברת". בקבוצה אנו פוגשים לעיתים אנשים המגיעים לגיל מופלג שיש להם היסטוריה אישית ארוכה של בדידות. המפגש מעניק להם הזדמנות לשתף אחרים בתובנות ולעשותם שותפים למסע. שיר קבוצתי יוצר חברות למסע של יחידים, שהוא מסע של כולנו. כתיבת שירה בקבוצה של זקנים היא קריאת תיגר על ההנחות שרק משוררים יכולים לכתוב שירה וכי היא פעילות של יחיד ולא של רבים. להלן בית שתרם אחד המשתתפים, אדם ערירי במחלקה לתשושים, לשיר הקבוצתי: "בבית אפשר לעשות הכול / לשיר, לבשל, לקרוא, לכתוב, / איפה שאדם מרגיש עצמו / כמו שהאנגלים אומרים: / Sweet home ואחרי הכול, כשאין, / הבית הוא בפנים / זה החלק הפנימי שלך, החשוב, / שעוזר לך בחיים / והילד מרגיש את זה משך כל הימים. / הבית נהפך לחום, / שלוקחים אותו / לכל מקום". בסיס תיאורטי אופי העבודה מעוגן בפסיכותרפיה האקזיסטנציאלית, הרואה בהכרה במציאות של קרבה למוות ובבידוד קיומי - מציאות שבה אנו נולדים לבד ומתים לבד - מנוף לשינוי בהשקפה והערכה גוברת לעצם הקיום: לידידות, ליפי הטבע ולייחוד של כל תופעה וכל אדם בעולם. תרומת הגישה ההומניסטית היא בפנייה לפוטנציאל האישי ולשאיפה להגשמה, הטבועים בכל אדם. היצירה האמנותית מתבססת על העיקרון כי יצירתיות היא עצם המחשבה ואופן ביטויה האותנטי - מה שאינו תלוי בגיל או במצב תודעתי. יצירה באמנות משחררת מתגובות מותנות, מחברת את האדם אל עצמו ואל הסביבה, ובכך גם מחלישה את מצוקת הבדידות. השירה )poetry( מתאימה, בחתירתה לחיפוש משמעות, לדיבור כן ותמציתי, ומביאה לידי ביטוי את חוכמתם של הזקנים. 35

36 ב. פרויקט "זמן לתת" תכנית התערבות לפיתוח כישורי פנאי לזקנים בודדים/ העמותה לזקן רמת גן התכנית מתקיימת במסגרת "התנדבות בקהילה תומכת", שפותחה באשל. במשך הזמן הורחבה התכנית גם לזקנים שאינם חברי קהילות תומכות. העמותה אחראית להפעלת התכנית בשיתוף אשל ואגף הרווחה בעיריית רמת גן. התכנית מיועדת לעד 50 זקנים העונים לקריטריונים האלה: בודדים המרותקים לבתיהם, אינם מבקרים במועדונים חברתיים או במרכזי היום וכן אין להם קרובי משפחה המבקרים אותם. התכנית המוצגת להלן משותפת לכל הגורמים הפועלים ברמת גן בתחום הזקנה ולקהילות תומכות. העמותה לזקן ברמת גם מנהלת את התכנית והיא מחויבת במעקב תמידי ובקשר עם הזקנים והמתנדבים. כידוע זה קשר שמשתנה לעיתים הן בגלל שינויים רבים במצבם של הזקנים והן בגלל תחלופת המתנדבים. יש לציין כי הפרויקט מעורר הדים חיוביים רבים. תגובות הנלהבות יוצרות עוד ועוד מועמדים ורשימת ההמתנה מכובדת. מטרת התכנית לתת מענים לאוכלוסיית הזקנים הבודדים והמרותקים לבתיהם, חברי הקהילות התומכות ואחרים, שבשל מצבם הפיזי או הנפשי אינם משתתפים בפעילויות החברתיות השונות המתקיימות במועדונים החברתיים ובמרכזי היום לקשישים. אוכלוסיית היעד אוכלוסיית מרותקי בית ובודדים, חברי קהילות תומכות, מוכרים לרווחה ואחרים. עקרונות התכנית א. גיוס רכזת תכנית בהיקף של 75% משרה. ב. איתור זקנים המתאימים לתכנית. האחראים לכך הם: אבות קהילה, עו"סים אזוריים, מפעילות חברתיות, רכזות מועדונים ומנהלות מרכזי יום. ג. רכזת התכנית תקיים אינטייק פרטני מקצועי לכל מועמד לתכנית ובעניין הרלוונטי לתחום ההתערבות. פיתחנו שאלון שאמור לעזור לנו להתאים ולזהות את הצרכים, הרצונות ואת הציפיות, כמו גם את המגבלות והיכולות המתייחסות לעולם התוכן החברתי התרבותי והמנטלי של מועמד ומועמד. 36

37 ד. גיוס מתנדבים והכשרתם בסיוע המדור ההתנדבות בעיריית רמת גן )בהיקף של כ - 1/3 משרה(. ה. מציאת פתרונות פנאי המותאמים לכל אחד ואחת לאחר הערכה, התרשמות וניתוח השאלון בצוות המקצועי שמקיים ועדת היגוי אחת לחודש/יים. הצוות הזה מורכב מנציגים מטעם העמותה, אגף הרווחה ואשל. במידת הצורך, מוזמנים נציגים של גופים נוספים הקשורים לפרויקט. ו. התאמת מתנדב לכל מועמד. תוצרי התכנית לאחר שתיקבע תכנית ההתערבות הספציפית, יאותרו ויגויסו המתנדבים המתאימים לה מקרב האוכלוסיות המיועדות להתנדבות: המוסד לביטוח לאומי, תלמידים - מחויבות אישית, תנועות נוער, מתנדבים בארגונים וולונטריים )רוטרי, ליונס, ויצ"ו, נעמת וכד'(. לעתים יהיה גיוס מיוחד של מתנדבים לפרויקט הזה. המתנדבים יצוותו לזקנים בהתאם לתכנית שנקבעה. היעד של פיתוח כישורי פנאי נועד לתת לזקנים כלים ומיומנויות כמו גם לפתח מודעות לצרכי פנאי ולפתח את עולם התוכן בהתאם לעולמם ולצרכי החברה, לדוגמה הכרת המחשב ושימושיו כמו אינטרנט, ציור, פיסול, גרפיקה אמנותיות, מלאכת יד, האזנה למוזיקה, קריאה משותפת של עיתונים או ספרים, כתיבת זיכרונות, גינון ביתי ועוד. 37

38 ג. "ביני לבינך" סדנה לדרכי תקשורת יעילות במצבי עקה שכיחים בחיי היום יום בקרב מבוגרים/ תכנית של אשל מטרת על - שיפור כישורי תקשורת דרך למידה והתנסות בקבוצת עמיתים. תקשורת זו כוללת: יכולת לנהל שיחה, הקשבה, יכולת לשתף אחר משמעותי בבעיה, יכולת להגיב באופן אמפטי וכן שיפור אופן הפנייה לבקשת עזרה דרך התנסות קבוצתית. רציונל - שיפור בתקשורת בין-אישית מחזקת את תחושת השליטה ובעקבותיה גם את הדימוי העצמי של הזקן. היכולת לנהל דיאלוג או משא ומתן, להביע עמדה ולבקש עזרה מפחיתה את תחושת הבדידות ומאפשרת הרחבה של רשת התמיכה. בהצעה שבהמשך, אנו מתמקדים במיומנויות תקשורת מנקודת ראות של מניעה והעצמה אישית לפתרון בעיות. מערך חברתי שמתקיימת בו תקשורת פתוחה יכול לתרום להורדת הלחץ הקיים אצל זקנים רבים וכן לעודד אותם להיות פעילים ולקיים מפגשים עם עמיתים. שיתוף עמיתים בסוגיות ובבעיות משותפות מעניק לזקן תחושה שהוא לא לבדו. סקרים רבים מוכיחים שיש קשר חיובי בין פעילות ואינטראקציה חברתית ובין שביעות רצון מהחיים. במדינת ישראל קיימים זה שנים רבות שירותי תמיכה נפשיים המופעלים באמצעות מתנדבים שאינם אנשי מקצוע, כגון פסיכולוגים, עובדים סוציאליים או פסיכיאטרים. המתנדבים האלה עברו הכשרה ופעילים במסגרות, כגון "אנוש" ו"ערן". התכנית - "ביני ובינך" היא סדנה בנושא תקשורת בין-אישית. מעבירים אותה מתנדבים גמלאים שעברו הכשרה מיוחדת לכך שבסיומה כל מתנדב מוסמך להעביר לקבוצה של זקנים סדנה בת 5 מפגשים מובנים שכל אחד מהם נמשך שעה וחצי. הסדנה מתמקדת בהתייעלות התקשורת הבין-אישית, במיוחד בכל הקשור לבקשת עזרה וקבלתה. 1 הגדרת. 1 תפקיד המתנדב - מוביל קבוצה לרכישת מיומנויות תקשורת בין-אישית. 2 תפקיד 2. המתנדב: להעביר סדרה של מפגשים בנושאי תקשורת בין-אישית. תרגול מיומנויות של האזנה, הקשבה ותגובה במצבים בין-אישיים. התרגול יכוון לשיפור התקשורת למצבי מצוקה השכיחים בגיל מבוגר מחויבות המתנדב נכונות לקבל הנחייה והיזון חוזר לצורת העבודה בכל תקופת ההתנדבות. מחויבות להפעלה/התנדבות של 2 שעות בשבוע למשך שנה לפחות. 38

39 תכניות ד' - ו' 1. Social skills training A friendship enrichment program - Stevens, 2001; Stevens &van Tilburg, 2000, Martina & Stevens, 2006 An educational program on friendship for older women, which was developed in at the Centre for Psychogerontology at the University of Nijmegen, also emphasizes the importance of friendship when striving to combat loneliness (Stevens & Van Tilburg, 2000; Stevens, 2001). This intervention focuses on older women due to a number of disadvantages that they experience in later life. Because they live longer, women are more likely to be widowed and live alone, which makes them more vulnerable to loneliness ( Jerrome, 1981; Knipscheer, De Jong Gierveld, Van Tilburg, & Dykstra, 1995; Stevens, 1995). They also experience more chronic illnesses that lead to functional limitations and disability (Verbrugge, 1989). Their greater emotional vulnerability is evident in the higher incidence of depression and anxiety among older women compared to men (Deeg & Westendorp-de Serie`re, 1994). A positive reason for the focus on women is that they continue to be interested in friendship (Field, 1995) and clearly benefit from interaction with friends throughout later life (Adams, 1987; Jerrome, 1981; Stevens, 1995). The friendship program is based on principles of feminist therapy (Miller, 1988) and re-evaluation counselling, a self-help method developed by Jackins (1983). The aim of the friendship program is empowerment of participants through the realization of personal goals in friendship. It stimulates women to clarify their needs, desires and expectations in friendship, to analyze their current social networks to identify actual and potential friendships, and to formulate goals that involve improvement of existing friendships or development of new friendships. It also encourages participants to develop and implement strategies to achieve these goals. The program is based on the assumption that improvement in friendship will increase the availability of support and companionship in the social networks of the participants, and 39

40 this should lead to reduction in loneliness and improvement in subjective well being (Stevens, 2001). The friendship enrichment program consists of 12 lessons focused on different topics related to friendship such as self-esteem as a basis for friendship, improving existing friendships, setting goals and boundaries in friendship (Stevens & Albrecht, 1995). The lessons include theory, practice in skills that are important in friendship, role-playing of difficult social situations and homework. At a follow up meeting six months after the program, participants evaluate their success and redefine goals for the future. This program differs from many previous interventions because its approach is multifaceted. It focuses on both development and improvement of friendship, as well as self-esteem. It provides theoretical information on friendship, as well as reflection on personal experience to increase awareness of attitudes and behaviour that promotes friendship and those that interfere in friendship development (Young, 1986). Analysis of the personal network by means of the convoy model for personal relationships (Kahn & Antonucci, 1980) and reflection on personal needs and desires in relationships form the basis for formulating goals in friendship. The combined focus on emotions, cognitions, and behaviours relevant to friendship aims to provide participants with the motivation, insight, and social skills to develop the friendships that they desire. According to Cattan and White (1998) a variety of methods are necessary if an intervention is to be effective in reducing loneliness among older people. Loneliness was measured using an 11-item questionnaire, which consists of five positive and six negative items, assessing a sense of belonging, and discrepancies in desired relationships (De Jong Gierveld & Kamphuis, 1985). Scores on the scale range from zero (not lonely) to 11 (extremely lonely); a score between three and eight indicates moderate loneliness, while a score above nine indicates severe loneliness. This scale has been used in several studies and has proven to be a reliable and valid instrument with older persons (De Jong Gierveld & Van Tilburg, 1999) 40

41 2. Social cognitive training A short-term, cognitive group therapy intervention method to reduce or resolve ongoing psychological disruption and/or trauma among women - Sorenson, 2003 Consistent with Peplau s theory, the orientation occurred during the first meeting, where subjects completed the assessment instruments and become familiarized with the research investigation and were allowed to tell their birth story before commencing with the group therapy intervention. The intervention curriculum followed [Gordon 1999] and [Gordon 1999]Insight: A Cognitive Enhancement Program for Women, Facilitator s Manual protocol for the short-term cognitive-behavioral group therapy program for depressed women (further information on Insight can be found at: Insight was selected for the intervention based on its complementarity with Peplau s theory. Group therapy is particularly effective for postpartum women, because interpersonal validation lessens the impact of relational problems that cause or exacerbate depression. Group leadership promoted women s identities as independent participants, capable of examining and finding their own solutions. In the working phase (exploitation), professionally guided group therapy encouraged the development of positive interpersonal relationships and provided the support necessary for women to confront issues and develop new cognitive and relationship skills. Outcomes of women who participated in professionally guided Insight programs have exceeded the outcomes of general support groups (Maynard, 1993), thus supporting Peplau s view of professional nursing roles in psychiatric nursing. Insight s powerful group therapy format provided structured topics and assignments that became the focus of subsequent group discussions. Through the professionally guided interpersonal interactions, women received necessary validation and support to challenge their cognitive beliefs, and feedback to develop new coping strategies. Each woman received her own Insight: A Cognitive Enhancement Program for Women, Woman s Workbook that 41

42 included objectives and activities related to 20 topics covered in group meetings including: goal setting, self-esteem, relationships, loss/grief, stress/crisis, communication, conflict, and power/ control. The group intervention was facilitated by the primary investigator, a psychiatric-mental health clinical nurse specialist. Subjects completed the post-intervention instruments after the last class. Loneliness was measured with the UCLA Loneliness Scale-III (LS) (Russell, 1994). LS is a 20-item summated, self-report rating scale designed to assess the magnitude of perceived loneliness or adequacy of the individual s interpersonal relationships related to health and well-being. Total scale scores range from The LS-III has established content, construct, and convergent validity; test-retest stability (r= ); and internal consistency (α= ). The mean total score among nurses (a primarily female occupation) was (SD=5.52; range 20-75) (Russell, 1994). 3. Social cognitive training Cognitive-Behavioral Group Therapy for Loneliness via Interrelay-Chat Among People with Physical Disabilities Sandra Lynn Hopps, Michel Pe' Pin, and Jean-Marie Boisvert, 2003 Tele-health is defined as the use of telecommunication and information technology to provide access to health assessment, diagnosis, intervention, consultation, supervision and information across distance (Nickelson, 1998, p. 527). It is a potential option for bridging service gaps with regard to the availability of specialized services to people experiencing geographic and mobility constraints, such as people living in rural and underserved communities, and people with disabilities (Conrad, 1998; Sampson, Kolodinsky, & Greeno, 1997; Schopp & Johnstone, 1999). According to Walz (1997), the Internet allows counsellors to overcome problems of distance and time and to offer opportunities for networking and interaction not otherwise available (p. 417). 42

43 Therapy The intervention involved both cognitive and behavioral techniques, which were tailored to each member of the group based on an in-person individual assessment. Assessment was similar to that proposed by Gambrill (1995) and involved the following: setting goals; reviewing knowledge and beliefs about social relationships, behavior, and emotions (including cognitive distortions and automatic thoughts); reviewing social skills; reviewing self-presentation skills; reviewing thoughts; reviewing self-management skills in decreasing loneliness; reviewing access competencies; and reviewing affect management skills. This assessment allows the therapist to tailor cognitive- behavioral intervention strategies to clients goals, needs, knowledge, and skills. Intervention was based on the group therapeutic strategies described by Gambrill (1995) and individualized to the specific needs identified during assessment. Lack of skills and knowledge was addressed by integrating skills training and the provision of relevant information. Anxiety in social situations was addressed through hierarchical exposure and cognitive modification interventions. Poor social access issues or isolation were addressed through the sharing and provision of potential resources. However, all participants received core elements of basic social skills training. They also had many opportunities to explore negative or distorted cognitions and automatic thoughts pertaining to social situations, as well as to practice applying techniques to modify these cognitions. The involvement of such cognitive techniques was described by Young (1982), and is based on Beck s (1976) cognitive therapy. All interventions were oriented toward the attainment of the participants personal goals. Many of the procedural aspects of the intervention used here are based on Rodway s (1992) group therapy for loneliness, which is similar to the approach of Evans (1983; Evans, Halar, Keith, & Smith, 1985; Evans, Kleinman, Halar, & Herzer, 1985; Evans, Smith, Werkhoven, Fox, & Pritzl, 1986). Rodway used group cognitive- behavioral therapy to facilitate 43

44 clients in examining the nature of and factors involved in their loneliness, determining ways of reducing loneliness, assessing various loneliness-reducing actions, as well as sharing their experiences and learning from others. Together, participants identify steps to attain their goals, the strategies that work best for them, and goal-oriented homework involving the application of loneliness-reducing strategies (cognitive and behavioral) to face-to face interpersonal interactions, which are recorded on their Description of Interaction forms. Homework was also used to test out and evaluate the strategies applied and was then discussed the following week. The intervention protocol was structured so that the personal objectives and homework were discussed for one member at a time. Therapist. The therapist was a doctoral student with 16 practicum credits. She was supervised by a psychologist with several years of clinical experience with people who have disabilities and social difficulties. Loneliness was measured with the UCLA Loneliness Scale Emotional Versus Social Loneliness (ESL-E,ESL-S). The ESL questionnaire (Russell, Cutrona,Rose, & Yurko, 1984) assesses loneliness according to Weiss s (1982) typology: social (contact with a group of friends or social network) and emotional (contact involving deep sense of attachment that is not necessarily romantic) loneliness. The questionnaire includes two items, each a sentence describing one of the two types of loneliness. Using a Likert-like scale, respondents rate to what extent they feel the described type of loneliness from 1 (not at all) to 9 (very much). It has good convergent and discriminant validity (Russell et al., 1984). Personal definition of loneliness (PD). During the individualized assessment, participants defined their experience of loneliness and subsequently rated it on a scale of 1 (not at all) to 9 (all the time). At pretest, posttest, and follow-up, participants rated how lonely they felt over the last week. Because the experience of loneliness is subjective and varied and possibly not well 44

45 45 accounted for by the previous two measures of loneliness, clients produced their own definition of loneliness and rated it. Because the goal of the intervention was to reduce participants feelings of loneliness, such a definition provides interesting information about the impact of the intervention on their personal experience of loneliness.

46 46

47 נספח 3 כלי מדידה כלי מס' :1 Scale UCLA Loneliness לפנייך רשימת היגדים. נא ציין באיזו תדירות אתה מרגיש כפי שמתואר בכל אחד מהם. אף פעם לעתים רחוקות לפעמים לעתים קרובות אני מרגיש מתואם עם האנשים סביבי אני מרגיש שאין לי מספיק חברים אני מרגיש שאין אדם שאני יכול לפנות אליו אני לא מרגיש לבד אני מרגיש חלק מקבוצה חברתית אני מרגיש שיש לי הרבה במשותף עם האנשים 1 בסביבתי אין כיום אדם שאני מרגיש קרוב אליו אני מרגיש שהרעיונות והאינטרסים שלי אינם 1 משותפים לאנשים סביבי אני מרגיש שאני אדם חברותי יש אנשים שאני מרגיש קרוב אליהם אני מרגיש שלא משתפים אותי אני מרגיש שהקשרים החברתיים שלי שטחיים אני מרגיש שאף אחד לא באמת מכיר אותי אני מרגיש מבודד מאחרים אני מרגיש שאני יכול למצוא חברים כשאני 1 רוצה בכך אני מרגיש שיש אנשים שמבינים אותי אני לא מאושר כאשר אני מרוחק מאנשים אני מרגיש שאנשים נמצאים סביבי אך לא אתי אני מרגיש שיש אנשים שאני יכול לדבר אתם אני מרגיש שיש אנשים שאני יכול לפנות אליהם אני מרגיש בודד 47

48 כלי מס' :2 Scale De Jong Gierveld Loneliness נא ציין באיזו מידה אתה מסכים עם הנאמר בכל היגד להלן בהחלט כן כן פחות או יותר לא בהחלט לא יש תמיד מישהו שאני יכול לדבר אתו על 1 הבעיות היומיומיות שלי חסרה לי נוכחותו של חבר קרוב אני חווה הרגשה כללית של ריקנות יש אנשים רבים שאני יכול לסמוך עליהם 1 בעת צרה הרגשת ההנאה בעת שהייה עם אנשים 1 אחרים חסרה לי כיום אני חושב שמעגל החברים והמכרים שלי 1 מצומצם ישנם אנשים רבים עליהם אני יכול לסמוך 1 במאה אחוז יש מספיק אנשים שאני מרגיש קרוב 1 אליהם חסרה לי חברתם של אנשים סביבי אני מרגיש דחוי לעתים תכופות אני יכול להתקשר לחברים שלי בכל זמן 1 שאני זקוק להם 48

49 נספח 4 בדידות בתקופת החיים המאוחרת סקירת ספרות כתבה: ד"ר שרון שיוביץ-עזרא בית הספר לעבודה סוציאלית ולרווחה חברתית האוניברסיטה העברית בירושלים העבודה נעשתה בהזמנת אשל ובמימונה יולי

50 תוכן עניינים מבוא סקירת ספרות בדידות בראייה תיאורטית מנבאים של בדידות בדידות בגיל המבוגר שכיחות תופעת הבדידות שכיחות תופעת הבדידות בישראל השלכות של בדידות השלכות של בדידות במישור הבריאות הגופנית הסברים אפשריים לקשר בדידות-בריאות השלכות של בדידות במישור הבריאות הרגשית התערבויות עמ' לוח טבלאות ותרשימים טבלה 1: מאפיינים סוציו דמוגרפיים ומשתני בריאות ותחושות של בדידות: ממצאים מישראל טבלה 2: מאפיינים סוציו דמוגרפיים ומשתני בריאות ותחושות של בדידות: ממצאים מארה"ב תרשים 1: מודל של בדידות. תרשים 2: שיעור נבדקי SHARE אשר דיווחו על בדידות משמעותית תרשים 3: שכיחות תופעת הבדידות בישראל תרשים 4: נתוני הישרדות על פי סטטוס הבדידות: בדידות כרונית/מצבית תרשים 5: מודל המחקר שבחן את מרכזיותה של בדידות בקשר שבין פעלתנות ורווחה אישית 50

51 מבוא "אני אפילו לא מכיר את השכן שגר קומה אחת מעלי... שזה עשרים מדרגות בדיוק. מין בדידות שכזאת..." מיכה שטרית, "איש בודד מאוד" חשיבותה של איכות החיים בזקנה, המתבטאת במשפט הידוע: "הוספת חיים לשנים ולא רק שנים לחיים", מאתגרת משמעותית את העבודה עם האוכלוסייה הזקנה. העבודה הנוכחית מתמקדת בפן החברתי של איכות החיים הנבחן לרוב באמצעות מדדים של קשרים חברתיים, רשתות תמיכה והשתתפות בפעילויות. תחושות של בדידות מתעוררות כאשר יש פער בין הקשרים החברתיים הרצויים לאדם לבין אלו שעומדים לרשותו בפועל. בדידות מוגדרת כחוויה סובייקטיבית המולידה לא אחת תחושות של סבל הפוגעות באיכות החיים. מחקרים מלמדים כי תופעת הבדידות שכיחה בקרב האוכלוסייה הזקנה וכי לתחושות אלו יש השלכות מזיקות למישורים שונים בחיים. במסגרת מסמך זה תיסקר הספרות התיאורטית והמחקרית הדנה בסוגיית הבדידות לעת זקנה. תחילה תוצג הסוגיה בראייה תיאורטית, ובמסגרתה יוצגו הגדרות ונקודות מבט תיאורטיות להסבר על התרחשות התופעה וכן התייחסות מובחנת לסוגים שונים של בדידות. בפרק השני יוצג מודל תיאורטי לניבוי תחושות של בדידות לצד מחקרים שבחנו את תקפותו. הפרק השלישי עוסק בקשר שבין בדידות וזקנה ומעלה את השאלה האם ככל שמזדקנים מתגברות תחושות של בדידות. בהמשך נידונה שכיחות התופעה ומוצגים נתונים עליה מארצות אירופה ומישראל. גוף הידע הנסקר לאחר מכן עוסק בהשלכות של בדידות על מצב הבריאות הן במישור הגופני והן במישור הרגשי ובקשר שבין בדידות ורווחה אישית בזקנה. במסגרתו יתוארו גם מנגנונים שהוצעו בספרות להסבר הקשר שבין תחושות של בדידות ומצב הבריאות הגופני. הפרק השביעי והחותם מסמך זה יתמקד בהנחת יעדים להתערבויות שנועדו להתמודדות עם תופעת הבדידות ובדרכים השונות להשיגם. בדידות בראייה תיאורטית סקירת הספרות מעלה מגוון רחב של הגדרות לתופעה האישית-חברתית המכונה בדידות. הגדרות שונות נובעות מגישות ומפרספקטיבות תיאורטיות שונות, אך עדיין מתקיימת הסכמה ביניהן בנוגע לכמה היבטים מרכזיים המעצבים את חווית הבדידות. ראשית, על פי ההגדרות השונות בדידות היא חוויה לא נעימה הגוררת 51

52 פעמים רבות תחושות של סבל Perlman(,Peplau & 1982(. שנית, באופן כמעט גורף, מבחינים בין בדידות )loneliness( לבין מבודדות or( social isolation Waite, 2009.)aloneness) (Andersson, 1998; Cornwell & בעוד מבודדות מתייחסת למצב האובייקטיבי של היעדר קשרים עם אחרים )2009,)Dykstra, בדידות משקפת חוויה סובייקטיבית אשר נמצאת אמנם בזיקה לסיטואציה החברתית האובייקטיבית, אולם הנסיבות החברתיות אינן מחייבות בהכרח תחושה זו. היטיבו לתאר הבדל זה שניים מהחלוצים של חקר הבדידות, פפלאו ופרלמן: "בדידות היא חוויה סובייקטיבית במהותה. היא אינה מילה נרדפת למבודדות חברתית אובייקטיבית. אנשים יכולים להיות לבד בלי שיחושו בדידות ולחוש בדידות בקרב המון רב" )3.p.)Peplau & Perlman,,1982 גם במקורות מבחינים בין "יחידות" לבין "בדידות". על פי הרב סולובייצ'יק מדובר בשני מצבים שונים באופן מהותי: "יכול אתה לעמוד במקום הומה אדם, ועדיין לחוש בודד ביותר, וכן היפוכו של דבר: עשוי אתה למצוא את עצמך בריחוק פיזי מן האנשים, מופרש מחברת בני אדם, ועדיין לא לחוש בדידות" )הרב י"ד סולובייצ'יק, אדם וביתו, עמ' 34(. הגישה הקוגניטיבית היא אחת התיאוריות המרכזיות אשר מנחות את המחקר בתחום הבדידות. תיאוריה זו ממקדת את תשומת הלב בתהליכי תפיסה והערכה של הקשרים החברתיים. על פי התיאוריה הזו בדידות נובעת מחוסר התאמה בין הקשרים החברתיים הרצויים relationships( )Desired לבין אלו שבמציאות עומדים לרשות האדם relationships(.)existing במילים אחרות, בדידות היא תוצר של פער נתפס בין הרמה האופטימלית לקשרים חברתיים לבין הרמה המושגת לקשרים האלה. כדי שתתעוררנה תחושות של בדידות על האדם לתפוס את הפער המדובר כבעייתי ולא רצוי. לניסיון קודם ולניסיונם של אנשים אחרים בסביבה החברתית של האדם יש השפעה על תהליך ההערכה הזה. בניגוד לגישות תיאורטיות מרכזיות אחרות, דוגמת גישת הצורך החברתי שמייצג וייס Weiss,( ;1973( 1987 התיאוריה הקוגניטיבית מדגישה כי יש קשר עקיף בלבד בין בעייתיות ברשת החברתית של האדם לבין תחושות של בדידות. תהליכים קוגניטיביים של תפיסה והערכה משמשים כמתערבים בקשר זה );1982 Peplau, Perlman &.) Peplau & Perlman,1982; Peplau, Miceli, & Morasch, 1982 ניתן לתאר את הפרספקטיבה הקוגניטיבית ביחס לבדידות באופן הגרפי הזה: קשרים חברתיים הערכת הקשרים בדידות 52

53 ותפיסתם כלא מספקים אחת ההגדרות הנפוצות והעדכניות לבדידות שנובעת על סמך התיאוריה הקוגניטיבית היא של החוקרת ההולנדית דה ג'ונג ג'ירו ל ד: בדידות היא סיטואציה הנחוות על ידי הפרט כאשר יש מחסור לא רצוי או לא נעים של )איכות של( קשרים מסוימים. הדבר כולל סיטואציות שבהן מספר הקשרים החברתיים הקיימים מצומצם יותר ממה שנחשב כרצוי או קביל וכן סיטואציות שבהן האינטימיות שהאדם חפץ בה אינה מקבלת מענה. לפיכך בדידות מערבת את האופן שבו האדם, תופס, חווה ומעריך את המבודדות שלו ואת היעדר התקשורת עם אחרים בסביבתו p.73(.)de Jong Gierveld, 1998, ההגדרה לעיל מדגישה כי על מנת שתתעוררנה תחושות של בדידות לא די בכך שמספר הקשרים צריך להיתפס כלא מספק אלא שגם מה שמתקבל מהקשר )מידת האינטימיות הרצויה( אינו מספק. המרכיב הנזכר שני מודגש במשפט הבא של הפילוסוף האנגלי, פרנסיס בייקון: "המון איננו חברה. בנים אינם אלא גלריה של תמונות. דיבור אינו אלא צלצול של פעמון, במקום שאין אהבה". לפיכך הפער שבין "הרצוי" "למצוי" ביחס לקשר ולמגע החברתי מתייחס הן לגודל הרשת החברתית והן למה שמתקבל ממנה. כאשר רצונות וצרכים אלו אינם מקבלים מענה על פי תפיסת האדם תתעוררנה תחושות של בדידות. וייס מייצג בהגדרותיו גישה תיאורטית נוספת, גישת הצורך החברתי - social the Ickes, needs theory (Marangoni & וטוען כי יש שישה צרכים שצריכים להתמלא על מנת שהפרט לא יחוש בדידות: 1 היקשרות. 1 )Attachment( - קרבה רגשית שבעזרתה האדם מפתח תחושה של ביטחון. 2 אינטגרציה. 2 חברתית integration( )Social - תחושה של שייכות לקבוצה בעלת אינטרסים ועמדות דומות לזה של הפרט החבר בה. 3 אישור. 3 מחדש של הערך העצמי worth( )Reassurance of - ההכרה ביכולות הפרט על ידי הסובב אותו. 4 בן. 4 ברית אמין alliance( )Reliable - הביטחון שאפשרן לסמוך על אחרים שיגישו עזרה מוחשית. 5 הנחייה,. 5 הדרכה )Guidance( - הביטחון שאפשר לסמוך על אחרים שייעצו ויספקו ידע ומידע בשעת הצורך. 6 הזדמנות. 6 לטיפוח nurturance( )Opportunity for שמתייחס לתחושה שהאחרים תלויים באדם לרווחתם האישית. 53

54 וייס )1973 )Weiss, מבחין בין שני סוגים של בדידות: בדידות רגשית Emotional( )loneliness ובדידות חברתית loneliness(.)social הבדידות הרגשית מדגישה את היעדרה של דמות אינטימית מרכזית בחייו של הפרט. בדידות מסוג זה עלולה להתעורר בעקבות גירושים או פטירתו של בן הזוג ומתלוות אליה תחושות משמעותיות של ריקנות, נטישה ואומללות. הבדידות החברתית, לעומתה, נקשרת להיעדרה של רשת חברתית רחבה שהאדם מרגיש שייכות אליה - דוגמת חברים, עמיתים, שכנים. הפרט עלול לחוות בדידות חברתית בעקבות פרישה מהעבודה לאור העובדה שפרישה מעולם העבודה פירושה פעמים רבות גם אובדן של קשרים חברתיים עם עמיתים לעבודה ועם חברים שהפרט חלק עמם פעילויות ועניין משותף. גם מעבר למקום מגורים חדש יכול לעורר תחושות של בדידות חברתית משום הזרות למקום החדש ולמתגוררים בו )1987.)Weiss,,1973 לאור הנאמר לעיל, למעברים חברתיים המתרחשים ביתר שאת בתקופת החיים המאוחרת - דוגמת התאלמנות, פרישה ומיקום מחדש המתייחס לשינוי במקום המגורים שיכול להיות תוצאה של מספר רב של גורמים: למשל תלות פיזית וקוגניטיבית וכולל מעבר מקהילה לקהילה, מעבר מקהילה לדיור עצמאי מוגן, מעבר מקהילה, דיור מוגן למוסד סיעודי - יש פוטנציאל לעורר בדידות רגשית וגם בדידות חברתית. בחינת תופעת הבדידות בראייה רב-ממדית באה לידי ביטוי גם באבחנה נוספת שמוצגת בספרות, המתייחסת למשך הזמן בו נחוות תחושות של בדידות. בהתאם לכך מבחינים בין בדידות מצבית loneliness( )Situational לבין בדידות כרונית loneliness(.)chronic בדידות מצבית: מתרחשת בעקבות אירועי חיים מעוררי דחק הגורמים לאובדנים ברשת החברתית של האדם. למרות הקושי הרגשי והחברתי הטמון בכך, לאחר תקופת זמן שבה חווה האדם מצוקה פסיכולוגית, הוא מצליח להתמודד ולהחלים 1982( Raadschelders,.)De Jong Gierveld & לעומת זאת, בדידות כרונית מתארת מצב יציב state( )stable הנובע מחוסר היכולת של האדם לפתח מערכות יחסים מספקות לאורך השנים. אנשים הסובלים מבדידות כרונית מתאפיינים בקשיים בין-אישיים ארוכי טווח )1982.)Young, מנבאים של בדידות הספרות מציעה ובוחנת גורמים שונים הקשורים לבדידות. נמנים עמם: מספר הקשרים הזמינים לפרט, אופיים/טבעם של הקשרים העומדים לרשות האדם, תפיסות אישיות לגבי כמות הקשרים המתקיימים ברשת החברתית של האדם ואיכותם על הקשרים האלה. מחקרים אף מוצאים קשר חיובי בין בדידות ובין מאפייני אישיות מסוימים. על בסיס הידע שנצבר בדבר גורמים הקשורים לתחושות של בדידות, הציעה החוקרת ההולנדית דה ג'ונג ג'ירו ל ד מודל מקיף אשר מתייחס לגורמים השונים שהועלו בספרות במרוצת הזמן. 54

55 המסגרת התיאורטית שהציעה החוקרת להבנת הבדידות ולהתפתחותן של תחושות בדידות כללה התייחסות למאפיינים של הרשת החברתית, משתני רקע, מאפייני אישיות וכן הערכת האיכות של הקשרים החברתיים. ההיבט המשמעותי ביותר למודל שהציעה החוקרת הוא הדגש על תהליכים קוגניטיביים שמתווכים בין מאפייני הרשת החברתית ותחושות של בדידות. בדידות נתפסת כניסיון אישי סובייקטיבי, וככזה הוא לא נקשר באופן ישיר לגורמים בסיטואציה החברתית האובייקטיבית. גישה זו מדגישה את חשיבותן של התפיסות האישיות והפרשנות שמעניק הפרט לסיטואציה החברתית שלו. בתוך המסגרת התיאורטית הזו נבחנו הגורמים הבאים: 1. מאפיינים תיאוריים של הרשת החברתית, 2. הערכה סובייקטיבית של הקשרים החברתיים, 3. משתני רקע דוגמת גיל, מגדר ומצב תעסוקתי, 4. מאפייני אישיות. ביחס לגורם הראשון כתבה החוקרת כי כאשר בוחנים את האינטראקציות החברתיות שיש לאדם, יש להתייחס לסוגים שונים של קשרים )עם חברים, קרובים, שכנים( משום שהם ממלאים פונקציות מובחנות. יחסים עם חברים למשל מבוססים על חיבה, עניין משותף ובחירה חופשית. במיוחד עם חברים יכול אדם לחלוק בעיות אישיות. קשרים עם שכנים, לעומת זאת, מאופיינים בקרבה גיאוגרפית ובשל כך בהזדמנות למגע יומיומי של פנים אל פנים. לאור זאת היכולת להושיט עזרה במקרי חירום ובנסיבות לא צפויות בבית היא הפונקציה המתמלאת על ידי שכנים. כאשר אוספים מידע לגבי גורם זה יש להתייחס לנוכחותם או להיעדרותם של קשרים אינטימיים הדדיים וגם לנוכחותם או להיעדרם של קשרים עם קרובי משפחה, חברים, שכנים, עמיתים ומכרים. אף על פי כן על פי תפיסת המודל הנוכחי משוער כי הקשר שבין מספר הקשרים הזמינים ובין בדידות יהיה חלש ואף ייתכן שכלל לא יתקיים. איכות הקשרים והאינטימיות המתקבלת מהם רלוונטיות לבדידות יותר מאשר מספר הקשרים החברתיים. לפיכך המודל התיאורטי לא מניח קשר ישיר בין האספקט האובייקטיבי ובין בדידות. על פי המודל הנזכר לעיל הערכות סובייקטיביות לטיבם של קשרים חברתיים חשובות להתפתחותן )או אי התפתחותן( של תחושות בדידות. כפי שצוין קודם לכן, המודל התיאורטי אינו מניח שיש קשר סיבתי ישיר בין הרשת של הקשרים החברתיים והשינוי בהם ובין בדידות. אדם אחד עלול לחוש בדידות בעקבות סיום של קשר אישי ואילו האחר לא יחוש כך. אנשים מגיבים לבעייתיות ברמת הקשרים החברתיים שלהם באופנים שונים. אופן ההתמודדות שלהם תלוי בראש ובראשונה בהערכה הקוגניטיבית שלהם ביחס למשמעות ולאינטנסיביות של הליקויים החברתיים. לפיכך הערכה סובייקטיבית של רשת הקשרים החברתיים מתווכת 55

56 בין המאפיינים התיאוריים של הרשת ובין בדידות. גורמים מצביים או אלו הקשורים לאופיו או מזגו של אדם משמשים בסיס להערכות הסובייקטיביות האלו. גורמים מצביים כוללים את המאפיינים האובייקטיביים של הרשת וכן מאפייני רקע - דוגמת גיל, מגדר והסדרי מגורים. גורמים הקשורים לאופי מתייחסים בין היתר לערכים ולאמונות ביחס לקשרים חברתיים. הגורם השלישי במודל מתייחס למשתני רקע. בחברה שלנו מאפיינים חברתיים מבניים דוגמת מגדר, מצב משפחתי, הסדרי מגורים, גיל, מצב תעסוקתי ותנאי דיור מעניקים את ההזדמנויות שעומדות לרשות האנשים על מנת ליצור ולשמר רשת של קשרים חברתית אופטימלית. הממצאים ביחס למגדר אינם חד משמעיים וידונו בהמשך. גם ביחס לגיל נמצאו קשרים חיוביים וגם קשרים שליליים בין גיל ובין בדידות. יש המציעים קשר שאינו ליניארי בין שני משתנים אלו, ולפיו בני הגיל המבוגר מאוד נמצאים בסיכון מוגבר לחוש בדידות. ביחס למצב משפחתי - בהינתן שקשרי הנישואים מספקים אינטימיות ומתקיימת בהם שביעות רצון בכל הקשור לחיבה זהות ודאגה, אנשים נשואים צפויים להיות בודדים פחות מאשר אלה שלא נשואים. המגורים ללא בן זוג מצמצמים את האפשרויות לקשר חברתי עם אחרים בוגרים מחוץ למסגרת משק הבית. על פי המודל התיאורטי אישיות ממלאה תפקיד חשוב בהתפתחותן של תחושות בדידות. גורמי אישיות משפיעים הן על מישור היחסים הרצויים והן על אלו שמתקיימים בפועל. יש המציעים כי מאפיינים דוגמת תפיסה עצמית נמוכה, חרדה חברתית ובדידות מקשים על הפרט בבואו לפתח ולשמר יחסים משביעי רצון ולכן מגבירים את הסיכוי לבדידות. מאפייני אישיות נמצאים במוקד הגישה הקוגניטיבית, משום שהם מצביעים על מידת השליטה ביחס לקשרים החברתיים ומידת השליטה על הבדידות כפי שהפרט תופס אותן. מחקרים אכן אוששו את הקשרים שבין מאפייני אישות דוגמת תפיסת העצמי, חרדה חברתית והחצנה ובין מופנמות ובדידות 1987( Gierveld,.)De Jong מחקר עדכני press( )Shiovitz-Ezra & Leitsch, in ביקש לבחון את המודל התיאורטי ובמסגרתו נבחנו שלוש מקבוצות הגורמים שהמודל הצביע עליהן: גורמי הרקע, מאפיינים אובייקטיבים של הרשת החברתית ומאפיינים סובייקטיביים של הרשת. יש להדגיש כי מחקרים קודמים בחנו לרוב מאפיינים אובייקטיבים של הקשרים החברתיים דוגמת מצב משפחתי, מספר חברים ותדירות מגע עם חברי רשת שונים. התברר מן המחקרים האלה כי הממצאים לא אחידים ביחס לתרומת הפן האובייקטיבי לניבוי של תחושת הבדידות. לדוגמה נמצא במחקר של ויקטור ושותפיה כי תדירות המגע עם בני משפחה או חברים וכן מידת הקרבה הגיאוגרפית של בני משפחה וחברים לא נמצאו מנבאים מובהקים לבדידות נתפסת Victor( 56

57 al., 2005.)et לעומת זאת, במחקר אחר )BLSA( מצב משפחתי של "נשוי" וילדים המתגוררים בסמיכות להוריהם היו גורמים שהגנו מפני בדידות Wenger( Burholt, 2004 &(. עם זאת, התפיסות הסובייקטיביות של הרשת החברתית קיבלו תשומת לב מחקרית מועטה, על אף שהתיאורטיקנים סברו כי למאפיינים הסובייקטיביים של הרשת יש חשיבות רבה ביחס לתופעת הבדידות. לאור זאת, בחן המחקר שתי קבוצות אלו - הפן האובייקטיבי נמדד באמצעות משתנים דוגמת תדירות מגע עם חברים, בני משפחה ושכנים וכן מספר של חברים וקרובי משפחה. הפן הסובייקטיבי מדד תמיכה חיובית נתפסת המתקבלת מהרשת )"באיזו מידה את/ה מרגיש שאתה יכול להיפתח או לסמוך על בן זוג/חברים/קרובי משפחה( וכן על ידי תמיכה שלילית נתפסת המתקבלת מחברי הרשת של האדם )"באיזו מידה מבקרים אותך או דורשים ממך דרישות מוגזמות - בן זוג/חברים/קרובי משפחה(. לצד שני הגורמים המנבאים האלו נבחנה גם קבוצת גורמי הרקע - ביניהם: גיל, מגדר, הכנסה, אתניות ועוד. המחקר ביקש למעשה לבחון את התרומה היחסית של כל מרכיב לניבוי תחושות של בדידות. במסגרתו נותחו נתונים של מדגם מייצג בגילאי תושבי ארצות הברית Life,( NSHAP - the National Social.)Health and Aging Project בחינת המנבאים של בדידות נעשתה הן בקרב המדגם כולו והן בקרב קבוצת הנשואים וקבוצת הלא נשואים בנפרד כדי ללמוד האם קיימים הבדלים בין הקבוצות בנוגע לתחושת הבדידות. סדרה של רגרסיות היררכיות הניבו את הממצאים הבאים: הן בקרב המדגם כולו והן בקרב קבוצת הנשואים מאפיינים אובייקטיבים דוגמת תדירות מגע עם חברי רשת היו קשורים בקשר שלילי עם תחושות של בדידות, כלומר ככל שגברה תדירות מגע פחתו תחושות של בדידות. עם זאת, התפיסות הסובייקטיביות של הרשת החברתית היו המנבאים המרכזיים של בדידות. איכות הקשר הנתפסת עם בן או בת הזוג היו המנבאים המשמעותיים ביותר של בדידות בקרב הנשואים - תפיסת הקשר הזוגי כתומך הייתה הגורם העיקרי שהגן מפני בדידות, ואילו תפיסת הקשר כלוחץ הייתה גורם סיכון לבדידות. גם בקרב הלא נשואים תפיסת הרשת החברתית הייתה הגורם המשפיע ביותר, ובמיוחד תפיסת הקשר עם בני משפחה, על תחושות הבדידות או היעדרן )ריכוז הממצאים מופיע בטבלה 1 בעמוד(. במחקר עדכני נוסף )שיוביץ-עזרא, בדפוס( נבחנה קבוצת גורמי הרקע - משתנים סוציו דמוגרפים ומשתני בריאות - כמנבאים של בדידות בקרב מדגם ישראלי מייצג של בני 65 ומעלה תוך כדי השוואה למדגם אמריקאי מייצג של בני אותו הגיל. על מנת לבחון אלו ממשתני הרקע הסוציו דמוגרפים וממשתני הבריאות מנבאים תחושות של בדידות, הורצו בקרב שני המדגמים רגרסיות לוגיסטיות. הממצאים של הניתוח הרב-משתני מרוכזים בטבלה 2 עבור ישראל ובטבלה 3 עבור ארצות הברית. ממצאי הרגרסיה בישראל מלמדים כי גברים בודדים פחות מנשים. כמו 57

58 כן, לגרושים ולאלמנים יש סיכוי גבוה לחוש בדידות יותר מאשר נשואים. מגמה זהה נמצאה גם בקרב קבוצת הרווקים, אם כי ההבדל לא נמצא מובהק. עוד עולה מממצאי הרגרסיה כי ערבים בני 65 ומעלה נתונים בסיכון גבוה לחוש בדידות באופן משמעותי יותר מאשר יהודים. מבחינת משתני הבריאות, נמצא קשר שלילי בין הבריאות הסובייקטיבית ובין תחושות של בדידות. כלומר ככל שמצב הבריאות המדווח היה טוב יותר כך נחוותה פחות בדידות. בארצות הברית לעומת זאת, לא נמצא קשר מובהק בין מגדר ובין בדידות. עם זאת, נתגלו ממצאים בהלימה לממצאים בישראל: הסיכוי של גרושים ואלמנים לחוש בדידות גבוה יותר מאשר של נשואים לחוש כך וכך גם לנבדקים שמעולם לא נישאו. בשונה מישראל, כאשר נערך פיקוח על משתני רקע אחרים, לא נמצא קשר מובהק בין בדידות ובין מוצא אתני. עם זאת, נמצא קשר שלילי בין המצב הבריאותי ובין תחושות של בדידות: מצב בריאותי טוב יותר הפחית תחושות של בדידות, כפי שנמצא גם בישראל. טבלה - 1 מאפיינים סוציו דמוגרפים ומשתני בריאות ותחושות של בדידות - ממצאים מישראל P-value OR1 גיל (.02).98 N.S גברים (.12).67 <.05 < (1.7) 2 גרושים < (.84) 2 אלמנים N.S 1.86 (1.9) 2 רווקים < (1.3) 3 דוברי ערבית N.S 1.1 (.40) 3 דוברי רוסית בריאות סובייקטיבית (.07).65 <.001 ראיה (.08).89 N.S שמיעה (.07).91 N.S 1 טעויות סטנדרטיות מופיעות בסוגריים קבוצת ההשוואה היא של הנשואים. 2 3 קבוצת ההשוואה היא של דוברי עברית 3. 58

59 טבלה 2. מאפיינים סוציו דמוגרפים ומשתני בריאות ותחושות של בדידות - ממצאים מארה"ב P-value OR1 N.S (.01).99 גיל N.S (.11).96 גברים < (.46) 2 גרושים < (.64) 2 אלמנים < (.63) 2 רווקים N.S.90 (.12) 3 שחורים N.S 1.17 (1.12) 3 היספאנים <.001 (.04).75 בריאות סובייקטיבית <.01 (.05).84 ראיה N.S (.05).98 שמיעה 1 טעויות סטנדרטיות מופיעות בסוגריים קבוצת ההשוואה היא של הנשואים. 2 3 קבוצת ההשוואה היא של לבנים 3. מקור לטבלאות: שיוביץ-עזרא בדפוס בדידות בגיל המבוגר המציאות הדמוגרפית מלמדת כי ככל שהאדם מזדקן כך גדל הסיכוי שהוא יחווה אובדנים ברשת החברתית שלו. התאלמנות, אובדן של בן או בת הזוג, היא מאורע ההופך שכיח בגיל זקנה ושכיח בקרב נשים יותר מאשר בקרב גברים. הסיבות לכך הן שלנשים תוחלת חיים ארוכה יותר מאשר לגברים והן נוטות להינשא לבני זוג מבוגרים מהן. אובדן של בן הזוג נמצא כגורם סיכון משמעותי ביותר לחווית בדידות בגיל המבוגר )2003.)Pinquart, בגיל מתקדם גדל הסיכוי גם לחוות אובדנים של חברים נוספים ברשת החברית, ונמצא כי גם הסיטואציה הזו תורמת לתחושות של בדידות )1992 Mushel,.)Mullins & לצד אובדנם של קשרים חברתיים משמעותיים, הגיל המבוגר מתאפיין גם בהפחתה בפעילות החברתית. קשיים בתפקוד הן של חברי הרשת החברתית והן של האדם עצמו מקשים מאוד על קיומו של המגע החברתי. בהתאמה לכך מחקרים מוצאים קשר שלילי בין מצב הבריאות והתפקוד של האדם ובין תחושות של בדידות )2004.)Jylha, במילים אחרות, ככל שמצב הבריאות והתפקוד מתדרדרים כך מתגברות תחושות של בדידות. 59

60 מחקר אורך עדכני ביקש לבחון את האמונה הרווחת שלפיה להזדקן פירושו להפוך לבודד. כלומר המחקר ביקש לענות על השאלה האם אנשים הופכים בודדים יותר כאשר הם מזדקנים. במחקר שנערך בהולנד השתמשו בנתונים של ארבעה גלים )מ- Living Arrangement and Social Networks of Older Adults" and the "Longitudinal Aging Study of Amsterdam ) שנאספו בקרב כ- 3,000 נבדקים. מהמחקר עולה כי אנשים זקנים הופכים להיות בודדים יותר עם חלוף הזמן. העלייה המשמעותית ביותר ברמת הבדידות הייתה אצל הזקנים ביותר, אלו שהיה להם בן זוג ואלו שהיכולת התפקודית שלהם הייתה טובה יותר בבדיקה הראשונה. עוד עלה מן המחקר כי אנשים זקנים אשר איבדו את בני הזוג שלהם בעקבות פטירה הראו את העלייה המשמעותית ביותר ברמת הבדידות De( Dykstra, Van Tilburg, &.)Jong Gierveld, 2005 שכיחות תופעת הבדידות מחקרים שבחנו את ההיקף של תופעת הבדידות במדינות שונות מלמדים כי הבדידות היא תופעה חברתית שכיחה בקרב אנשים זקנים. במדגם בריטי מייצג של זקנים המתגוררים בקהילה דיווחו כמעט 40% מהנבדקים על תחושת בדידות במידה כזו או אחרת. כ- 7% מהם דיווחו על תחושות של בדידות לעתים קרובות או באופן קבוע 2005( Bond,.)Victor, Scambler, Bowling, & שיעורים דומים נמצאו בפינלנד בקרב מדגם אקראי של אנשים בגיל 75 ומעלה ( Routasalo, Savikko,.)Tilvis, Strandberg, & Pitkala, 2005 מחקר עדכני הציג את השכיחות של תופעת הבדידות בקרב בני 65 ומעלה מ- 12 מדינות אירופה ומישראל Davey,( Sundstrom, Fransson, Malmberg, & 2009(. נתוני המחקר נאספו במסגרת פרויקט Health, SHARE (Survey of )Ageing, and Retirement in Europe האירופי. SHARE הוא סקר אורך מולטי- דיסיפלינרי המהווה מאגר ייחודי וחדשני של נתוני פרט בנושאי תעסוקה ופרישה, הכנסות והוצאות, רווחה, בריאות ורשתות חברתיות. סקר זה נערך כיום בקרב בני 50 ומעלה מ- 15 מדינות באירופה המייצגות אזורים גיאוגרפים שונים: מסקנדינוויה - דנמרק ושבדיה - מרכז אירופה - אוסטריה, צרפת, גרמניה, שוויץ, בלגיה והולנד - וארצות הים התיכון - ספרד, איטליה ויוון. בשנת 2004 הצטרפה ישראל ל- SHARE )פירוט בפרק הבא(. בדידות נמדדה בגל הראשון של SHARE באמצעות שאלה ישירה אשר ביקשה מהנבדקים לדווח באיזה תדירות חשו בדידות במהלך השבוע האחרון. קטגוריות התשובה נעו על גבי סולם סדר בן 4 דרגות: 1. כמעט בכלל לא 2. חלק מהזמן 3. רוב הזמן 4. כמעט כל הזמן. ניתוח הממצאים ברמה הרב-לאומית מלמד על שונות 60

61 בין המדינות המשתתפות. במדינות דוגמת דנמרק, שוויץ ושוודיה שיעור נמוך יחסית מבין בני ה- 65 ומעלה דיווחו על בדידות ברמה כלשהי )25% בדנמרק, 26% בשווייץ ו- 30% בשוודיה(, ואילו במדינות איטליה, צרפת וישראל קרוב למחצית מהנבדקים העידו על חווית בדידות בשבוע האחרון )47% באיטליה, 45% בצרפת ו- 45% בישראל(. המדינה שהציגה את שיעור הבדידות הגבוה ביותר הייתה יון - יותר מ- 60% מהנבדקים דיווחו על תחושות בדידות. הבדל ניכר בין המדינות נצפה גם כאשר נבחנה תחושת בדידות משמעותית, כלומר בני 65 ומעלה אשר דיווחו כי הם חווים תחושות של בדידות באופן תדיר "כמעט כל הזמן" או "רוב הזמן" במהלך השבוע שחלף )תרשים מס' 2(. בשוויץ אחוזים בודדים מבין הנבדקים דיווחו על בדידות אינטנסיבית, ואילו בצרפת ובישראל 15% מנבדקים דיווחו על בדידות משמעותית וביון אף בשיעור גבוה מכך )20%(. תרשים 2: שיעור נבדקי SHARE אשר דיווח על בדידות משמעותית )תחושות של בדידות כמעט כל הזמן או רוב הזמן במהלך השבוע האחרון( מקור: Davey, 2009 Sundstrom, Fransson, Malmberg, & הממצאים שתוארו לעיל מעלים סוג של פרדוקס שנדון בספרות המחקרית. אפשר היה לצפות כי בחברות משפחתיות וקולקטיבסטיות שיעור הבדידות יהיה נמוך יותר מאשר בחברות שנחשבות אינדווידואליסטיות. ראשית, חשוב לציין כי אותה המגמה נמצאה גם במחקרים אחרים אשר משווים בין צפון אירופה ודרומה: במדינות צפון אירופה, שמאופיינות באינדיווידואליזם ובמגורים סולידריים, מדווח על בדידות פחות מאשר בדרום אירופה ובארצות הים התיכון דוגמת יוון ואיטליה, שם שיעור הבדידות המדווח גבוה יותר באופן משמעותי. 61

62 אחד ההסברים המקובלים לתופעה הזו הוא שבדידות אינה מנותקת מההקשר התרבותי וכי יש לה קשר הדוק לציפיות שיש לאנשים מהקשרים החברתיים Jylha( &, Jokela 1990(. נטען כי בדידות אינה תופעה אישית בלבד וכי המרכיב התרבותי משמעותי ביותר להופעתה או אי הופעתה. לדברי ג'ילהה: "יש קשר עמוק בין הדרך שבה נתפסות ונחוות המשמעות והציפיות הנקשרות לקשרים החברתיים והבדידות ובין הסביבה התרבותית הנתונה והן שונות בקרב תרבויות שונות" ),2004 Jylha, 159.p(. דווקא בחברות מסורתיות הציפיות מהקשרים החברתיים גבוהות יותר מאשר בחברות אינדיבידואליסטיות, ומשהם אינם מתממשים מתעוררות תחושות של בדידות. בחברות משפחתיות יש ציפיות גבוהות מהקהילה, ציפיות למגע שכיח ותכוף עם בני משפחה ואף למגורים משותפים. כאשר ציפיות אלו אינן מתממשות, יכולה להתעורר תחושה של בדידות )בהתאם לאמרה הידועה: כגודל הציפיות כך גודל האכזבות(. כשהילדים עסוקים מאוד בגידול ילדיהם וככל שתוחלת החיים עולה, כך גם הילדים עסוקים בהזדקנותם, ועל כן אינם ממלאים עוד את המקום שמילאו בעבר ונוצר חלל שמתמלא בבדידות. לעומת זאת, במדינות צפון אירופאיות כמו נורווגיה ופינלנד מקובל מאוד ושכיח לחיות לבד והסדר המגורים הסוליטרי אינו מעורר חוסר שביעות רצון. לכן תחושת הבדידות מתעוררות פחות מאשר במדינות בדרום אירופה. יש להדגיש כי במדינות הנורדיות דווקא המגורים עם הילדים נתפסים כבעיתיים. הסבר נוסף להבדלים הנצפים בין מדינות צפון אירופה ודרומה טמון בשוני תרבותי בנכונות לדווח על בדידות. נטען כי אנשים במיוחד מחברות אינדיבידואליסטיות עשויים להימנע מלבטא תחושות דוגמת בדידות )2009.)Dykstra, באופן זה אנשים עשויים לחוש בדידות אך להימנע מלדווח על כך, דבר שמוליד דיווח חסר במדינות ובתרבויות מסוימות. שכיחות תופעת הבדידות בישראל משום רלוונטיות המסמך הנוכחי להקשר הישראלי פרק זה יציג נתוני בדידות מישראל תוך הבחנה בתתי קבוצות בחברה הישראלית. בישראל קיים גוף ידע מחקרי מצומצם יחסית אשר בחן את התופעה בקרב אוכלוסיית הזקנים בכללותה. המחקרים הקיימים בחנו לרוב קבוצות אוכלוסייה ממוקדות דוגמת עולים ממדינות ברית המועצות לשעבר Ritsner(,Ponizovsky & 2004( ובקרב מדגמים מקומיים al(,.stessman et 1996(. המחקר הנוכחי ביקש למלא את הפער האמפירי ולבחון את היקף התופעה בקרב בני 65 ומעלה בישראל ובקרב קבוצות המרכיבות את אוכלוסיית הזקנים. כמו כן הוא מוסיף נדבך לחקר תופעת הבדידות ושכיחותה באמצעות השוואה עם נתונים מייצגים מארצות הברית. 62

63 גם המחקר הנוכחי מבוסס על ניתוח משני של נתוני הגל הראשון של המדגם הישראלי בסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי - of( SHARE - the Survey.)Health, Ageing and Retirement in Europe ישראל הצטרפה לפרויקט בשנת 2004 בחסות מרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה באוניברסיטה העברית, ונתוני הגל הראשון נאספו בין אוקטובר 2005 ליולי איסוף הנתונים נעשה במכון ב' י' ולוסיל כהן למחקרי דעת קהל באוניברסיטת תל אביב. דגימת המרואיינים הייתה רב-שכבתית והסתברותית ושיעור ההיענות עמד על 68%. במדגם הסופי נכללו 2,603 איש ואישה בהתפלגות כדלהלן: 46% גברים ו- 54% נשים; 79.2% ישראלים ותיקים, 13.3% ערבים ישראלים ו- 7.5% עולים מברית המועצות לשעבר. הם רואיינו מ- 1,774 משקי בית פנים מול פנים באמצעות השאלון האישי הממוחשב הגנרי interview( )CAPI - Computer assisted personal של פרויקט SHARE האירופי, לאחר שהותאם לישראל ותורגם לעברית, לערבית ולרוסית. נוסף על השאלון הזה, נאספו נתונים גם באמצעות שאלון למילוי עצמי שהושאר בבתי הנבדקים.)drop-off( לצורך ההשוואה עם היקפה של תופעת הבדידות בארצות הברית נעשה ניתוח משני גם של נתוני הגל הראשון של הפרויקט הלאומי "חיים חברתיים, בריאות וזקנה" Project(.)NSHAP - the National Social Life, Health and Aging זהו מדגם הסתברותי שנאסף ממשקי בית ברחבי ארצות הברית והוא מייצג ברמה לאומית אנשים בני המתגוררים בקהילה. מראיינים מקצועיים ראיינו את האוכלוסייה הנדגמת באנגלית ובספרדית בין החודשים יולי 2005 ו-מרס סך הכול רואיינו 3,005 משיבים - 1,455 מהם גברים ו- 1,550 מהם נשים. שיעור ההיענות המשוקלל עמד על 75.5%. איסוף הנתונים כלל גם שאלון קצר למילוי עצמי, ושיעור ההשבה עליו עמד על 84% )לפרטים נוספים על אודות שיטת המחקר ראה שיוביץ-עזרא, בדפוס(. במחקר נבחנה שכיחותה של תופעת הבדידות בקרב כלל הנבדקים וכן בקרב תת-הקבוצות הבאות: גברים ונשים בנפרד, שתי קבוצות גיל )74-65; 85-75( בקרב בעלי מצב משפחתי שונה )נשוי/אה, פרוד/ה, גרוש/ה, אלמן/ה, רווק/ה( וקבוצות אתניות שונות )בישראל: דוברי עברית, ערבית ורוסית; ובארצות הברית: שחורים, לבנים, היספאנים ואחרים(. בחינת מובהקות ההבדלים בין הקבוצות השונות נערכה באמצעות מבחן חי בריבוע. יש להדגיש כי טווח הגיל לא היה זהה בשני הסקרים. בסקר הישראלי נדגמו בני 50 ומעלה, ואילו בסקר האמריקני נדגמו בני על מנת ליצור בסיס להשוואה בין המדינות וכן להתמקד באוכלוסיית הזקנים צומצמו המדגמים בשתי המדינות לבני לאור זאת, המדגם ששימש למחקר הזה בישראל מנה 1,064 איש ואישה, ואילו המדגם בארצות הברית מנה 1,985 נבדקים. 63

64 מבחינת השכיחות של תופעת הבדידות בקרב בני 65 ומעלה בישראל ובארצות הברית עולה כי בישראל כמחצית מהנבדקים מדווחים על תחושות של בדידות במהלך השבוע האחרון )47%, ראה תרשים 3(. שיעור זה נמוך משיעור המדווחים על חווית הבדידות בארצות הברית )33.6%(. חלק הארי של הנדגמים בארצות הברית לא דיווחו על תחושות של בדידות במהלך השבוע האחרון )66.4%(. למרות השיעור הגבוה של דיווח על בדידות בישראל נותרה בעינה השאלה האם ההיקף שהתקבל באמצעות השאלון למילוי עצמי אכן משקף את ההיקף האמיתי של התופעה. סביר להניח כי הממצאים שהתקבלו אינם מייצגים או משקפים באופן מלא את ההיקף האמיתי של תופעת הבדידות בקרב זקנים. זאת משום שלבדידות ולאנשים בודדים מתלווה לרוב משמעות חברתית שלילית ועל כן פרטים יטו להימנע מלתייג עצמם כבודדים, זאת למרות שמציאות חייהם מלווה בתחושות של בדידות Pinquart( & Sorensen, 2001; Victor, Scambler, Bond, & Bowling, 2000; Victor al., 2005.)et טענה נוספת המועלת בספרות בהקשר זה היא כי אנשים בודדים נוטים שלא לקחת חלק במחקרים וסקרים ועל כן השיעור האמיתי של הבודדים באוכלוסייה אף גבוה יותר מזה המדווח במחקר )2001 Sorensen,.)Pinquart & בחינה של היקף תופעת הבדידות בקרב קבוצות גיל מובחנות מעלה מגמה דומה בשני המדגמים. קבוצת הגיל הבודדה ביותר היא גם קבוצת הגיל המבוגרת ביותר, של בני ה- 75 ומעלה - כ- 40% מכלל קבוצה זו דיווחו על בדידות ברמה כלשהי בארה"ב וכ- 50% מקרב קבוצה זו במדגם הישראלי. יחד עם זאת ההבדלים בין שתי קבוצות הגיל לא נמצאו מובהקים במדגם הישראלי ( N.S χ2(. =,0.1 df=1; מאידך, ההבדלים בין קבוצת הגיל של בני ה וקבוצת הגיל המבוגרת יותר של בני בארה"ב נמצאו מובהקים. במדגם האמריקאי קבוצת הגיל שנמצאה בודדה יותר באופן מובהק היתה קבוצת הגיל המבוגרת יותר df=1;( χ2 =, >p(. קשר חיובי בין גיל ובדידות, כלומר עלייה בגיל מהווה גורם סיכון לבדידות, נמצא במחקר עדכני נוסף )2005 al.,.)savikko et הסבר לקשר זה נעוץ בנסיבות חיים ייחודיות לגיל הזקנה. חוויית אובדנים חברתיים ורגשיים שכיחה יותר בגיל הזקנה כתוצאה מפטירת בן או בת זוג ושל חברים קרובים. בגיל הזקנה אנשים פורשים מעבודתם ועל כן מאבדים תפקיד מרכזי בחייהם ואת חברתם של עמיתים לעבודה. נוסף על כך, בתקופת החיים המאוחרת הבריאות הפיזית מתרופפת מה שעלול להוביל להצטמצמות הרשת החברתית שאחת מתוצאותיה היא תחושת בדידות 2001( Sorensen,.)Pinquart & 64

65 תרשים 3: שכיחות תופעת הבדידות בישראל כמעט בכלל לא 53% חלק מהזמן 32% כמעט כל הזמן 6% רוב הזמן 9% המגמה הדומה בשתי המדינות באה לידי ביטוי גם בבחינת ההבדל המגדרי. בישראל ובארה"ב נשים מדווחות על יותר בדידות בהשוואה לגברים, הבדל אשר נמצא מובהק הן בארה"ב p<.001( )χ2= 26.7, df=1, והן בישראל df=( χ2= 15.3, 001.>p,1(. בישראל כ- 40% מהגברים דיווחו על בדידות לעומת 45.3% מהנשים במדגם. בהתאמה, כ- 60% מהגברים בישראל לא דיווחו על תחושות של בדידות אל מול אחוז נמוך יותר של נשים )54.7%(. הממצא כי נשים מדווחות על בדידות רבה יותר קבל תימוכין אמפירי גם במחקרים קודמים Andersson,( Holmen, Ericsson, Winblad, 1992; Pinquart & Sorensen, 2001; Prince, Harwood, Blizard &.)Thomas, 1997 אחד ההסברים שמוצע בספרות לכך הוא שתוחלת החיים של נשים גבוהה מזו של גברים והן לרוב נישאות לגברים מבוגרים יותר, על כן ישנה סבירות רבה יותר שהן יתאלמנו ויחוו אובדן של בן זוג. אובדן של בן זוג עלול להוביל לבדידות רגשית שהיא תוצר של אובדן של איש סוד ושל מערכת יחסים קרובה )1982.)Weiss, בנוסף, חיים ארוכים יותר פירושם פעמים רבות התנסות באובדן גם של חברים קרובים ולכן לנשים סיכוי רב יותר לחוות את ההשפעה המצטברת של אובדנים ושכול 2000( al.,.)victor et הסבר אחר להבדל הנצפה בין נשים וגברים נקשר בדיווח מוטה. נשים נכונות לדווח על רגשות שליליים ובדידות כחלק מהם יותר מגברים. בוריס ופרלמן )& Borys )Perlman, 1985 מצאו במחקרם כי כאשר אישה מדווחת על עצמה כבודדה ההשלכות החברתיות השליליות השליליות הנלוות לכך פחותות מההשלכות האלה בקרב גברים המדווחים על עצמם כבודדים. על כן, באופן טבעי גברים ימנעו מלתייג את עצמם כבודדים יותר מנשים. לעובדה זו יש כמובן השפעה ישירה על 65

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות ולדה שור, ד"ר ורד דלברמ מחלת הסרטן גורמת למצב דחק מתמשך בקרב המטופלת ובקרב בני משפחתה, מכיוון שעליהם להתמודד עם

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

בלתי-פורמליים. המחקר הוצג ב-,(The International Association of Gerontology and Geriatric) IAGG סן פרנסיסקו, 23/07/2017

בלתי-פורמליים. המחקר הוצג ב-,(The International Association of Gerontology and Geriatric) IAGG סן פרנסיסקו, 23/07/2017 גילנות בקרב מטפלים בלתי-פורמליים פרופ' שרון שיוביץ-עזרא, ביה"ס לעבודה סוציאלית ולרווחה חברתית, האוניברסיטה העברית, ירושלים ד"ר מרי פ. ווימן, אוניברסיטת וויסקונסין, ארה"ב מר אוהד פרג, מרכז הידע לחקר הזדקנות

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית

הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית פרופ' יעל לצר מרצה בבית הספר לעבודה סוציאלית, הפקולטה למדעי הרווחה ובריאות, אוניברסיטת חיפה, ומנהלת המרפאה להפרעות אכילה, החטיבה הפסיכיאטרית, רמב"ם, חיפה.

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

DevOps Advance - 40 hours

DevOps Advance - 40 hours DevOps Advance - 40 hours כללי תוכנות ומוצרים נוטים להתעדכן על בסיס קבוע ואינטנסיבי. תופעה זו, מתרחשת בעקבות תחרות בשוק, טכנולוגיות ופיתוחים, חדשות לבקרים, ואופי הלקוחות האינטרנטיים. כל אלו, יש בהם את

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα